第1章货币金融理论179 的关系所造成的。 中通货膨胀相对稳定，而在此时期的前后都有较大的波动。 1930年以后经济学家所作的有关这方面的研究迄今未1953年之前美联储曾执行支持公债的计划，而1971年8月 见有对吉布森关系式和费雪关系式及其分布滞后原理作根以后曾实施一些物价管理措施，导致这两个时期数据明显的 本性的修正，只是重申和进一步完善费雪的分析。新的研究自相关性，降低了市场效率，对经济的稳定也有不良影响。 成果大致可归纳为以下两点： 根据长期以来众多经济学家的研究分析证实，人们已不 (1)不论选择何种计算程序、何种取样时期、何种频率次再把“吉布森矛盾”看作一种理论矛盾，而是合乎客观实际的 数的观察值、何种利率和何种价格指数，都一致地说明了利经济规律。人们现在已充分理解，中央银行一见有通货膨胀 率与价格以及与近期通货膨胀率是正相关的。不论战前或的苗头，就必须提高利率；一俟经济有所稳定，就必须降低利 战后的数据、季度或年度的观察值、短期或长期利率、零售或率，以形成宏观控制、微观搞活的局面。 批发价格指数，有关数据长时期变化趋势都与费雪表述的结 果相一致。 利率期限结构理论(Term Structure Theory of In- (2)上述的费雪关系式[即公式(I)]只在各预期数据完terest Rate】 全确定之后才有效。在预期数据不确定的条件下，公式所实 指有关不同到期期限的证券所偿付利息收益的结构或 现的结果是很不稳定的，尤其是计算的加权数，滞后期的长关系的理论。这里并不考虑证券的安全性，即假设证券是不 度和有关数据（变量）的相关系数都会随取样时期的不同而 同期限的政府债券，而具有较大风险的私人企业债券所影响 有很大的不同。不过，这些结果与费雪所作的数据分析相一 利率的因素已被排除在外。市场机制也是充分的，因买卖交 致。费雪所分析的1890~1914年和1915-1927年两个时期 易而发生的差价或费用也就不作考虑。 有关数据变化趋势也是不同的。 在这些假设条件下，利率的期限结构一般说来就可用一 不确定条件下的费雪关系式是不能成立的。金融资产 条曲线来表示。这条曲线并不是一个时期中利率变化的曲 的预期名义和实际收益以及预期通货膨胀率之间的关系只 线，而是在同一时点上不同时期的证券利率按由短而长的时 是在预期确定情况下才能成立。实际通货膨胀率与预期发 间顺序进行排列和比较的收益曲线。 生名义和实际收益率的变化也将随之发生差异。为了适应 通常人们能够见到的利率期限结构有下列四种形式： 不确定情况，将费雪关系式修正如下： 1+E 利 1+R,=1+EAi (4) 其中，R,一t到t+1期的名义收益率（即利率）： E一经过数学计算的预期，也称作“均值”或“预期到 的值”： 期限 (B) 期限 ,一1到1+1期的实际收益率（即利率）： △一1到t+1期的货币购买力，即物价水平的倒数。 公式(4)仍称为有关价格与利率之间关系的“费雪关系 式”，既可适用于预期确定情况，又可适用于预期不确定情况。 法马(Eugene Fama)是20世纪70年代研究价格与利率 关系的经济学家中较为著名的一个。在他发表的《作为通货 (C)期限 (D)期限 膨胀预报的短期利息率》（载于《美国经济评论》1975年6 图2-1-6利率期限结构 月)一文中，他测试了：①美国政府短期债券“国库券”的市场 效率。这里说的效率是指国库券利率能够反映一切可能得 A图为平直式利率结构，指不同期限证券的利息收益是 到的信息，包括预测货币购买力变化的效率。②预期的实际 相同的。 收益率（利率）是不变的常数。 B图为向上利率结构，指利息收益随着证券期限的加长 法马的论文引起了一些经济学家的兴趣。通过对比法 而增加。 马、费雪和吉布森等人的研究成果，他们发现，法马所用的 C图为向下利率结构，指利息收益随着证券期限的加长 1953-1971年数据具有与费雪1890~1927年数据基本上相 而减少。 同的特点。不过，吉布森关系式需要较长的历史时期。尼尔 D图为驼蜂式利率结构，指利息收益先随证券期限的加 曼和伍德(J.I.Wood)发表了《从费雪到法马，再到费雪： 长而增加，后因证券期限进一步加长而减少 1890~1981年通货膨胀与利率》（达拉斯联邦储备银行研究 1.利率期限结构预期理论。这是利率期限结构的一个 论文第8204号，1982年11月)一文，在这方面作了全面的研古典理论。它与“净利率说”有着紧密联系。净利率是货币 究分析。文章列示的数据有批发价格指数，4~6月商业票据 资本使用而发生的利率。除净利率外，货币资本的借贷利率 的实际和名义收益率，每5个月取一次观察值，按年率(%)还需包括借贷管理费用和风险成本费用。与净利率相对而 计算。这一庞大的统计图显示，在法马1953~1971年取样期言，一般的借贷利率就称为总利率。从利率期限结构来看
180第二篇金融理论定量分析 与短期利率相比，长期利率必然包含着更多的借贷管理费用个公式中短期证券的本息从第二年起增加了流动性或风险 和风险成本费用。 性贴水的内容，而且贴水值随着年限的增加而加大。 利率期限结构预期理论至今仍是利率期限结构最普遍 风险性或流动性贴水理论与预期理论在一个主要论点 的一种理论，按照这一理论，任何一种证券的利率决定于人 上是相吻合的。既然长期证券存在着相对少的流动性和相 们对将来利率的预期，任何一种长期证券的利率将相当于该 对大的风险性，市场机制就必然要求长期证券提供更高收益 证券在整个期限内各个阶段可能发生的短期利率的平均数。 的贴水。证券到期偿付的期限越长，证券价格波动的可能性 (1+i)”=(1+i1)(1+2)(1+3)…(1+i.) 必然越大。为了保证债权人的利益，证券价格在较长时期波 式中，一长期证券的利率： 动的风险应得到合理补偿。这两个理论都强调，正常的利率 i、…。一分别为短期证券于第1、23、…、n阶 期限结构体现为上升或收益曲线，证券期限越长，其利息收 段或年的预期利率。 益应越高：只有当市场参与者强烈地认为，当前利率水平太 于是(1+i)“为n年长期证券的到期本息，(1+i,)、(1 高，利率于将来时期趋向下降，收益曲线才会改变形式。 +2)、(1+)、…、(1+in)为短期证券于第123、…、n年 世界各国证券市场所提供的收益曲线数据都支持着这 的预期到期本息。 个论点。上升式收益曲线是最普遍现象。即使出现向下式 从上述公式，可得 或驼峰式收益曲线时，短期利率暂时高于长期利率的差额也 1+i=(1+4)(1+2)(1+4)…(1+in) 较小，远远地小于正常时期长期利率高于短期利率的差额。 这也说明，两个理论的论点是起作用的。 公式结果表明，长期证券利率可以从将来时期预期的短 期证券利率的几何平均数中得出。同时，这个公式能否成立 3.利率期限结构市场分隔理论。亦称优先栖息所理论。 还取决于两个条件：①市场机制是完善的，交易费用很小，或 这是20世纪50年代和60年代出现的利率期限结构理论。 可忽略不计。②预期的短期证券利率被认作经过精确测 美国经济学家卡伯特森(John M.Culbertson)提出了市场分隔 理论，莫迪利安尼(Franco Modigliani)和萨奇(R.M.Satch)提 定的。 按照利率期限结构预期理论，A图显示的平直式利率结 出了优先栖息所理论。他们从不同的侧面提出了实质上相 同的理论，旨在改进希克斯提出的流动性贴水理论。 构是虚拟的，长短期各种证券利率一律相同的事实从未发生 这些美国经济学家认为，有些债权人确实对流动性有所 过，它只是市场行为的一种趋向。B图显示的收益曲线向上 偏好，更愿购入短期证券，但也有一些债权人对投资对象或资 隆起的利率结构是正常的，或是最经常出现的。这就是说， 金柄息有所偏好，更愿购入长期证券。这是因为债权人愿意购 长期证券的利率一般高于短期证券的利率，而且证券期限越 入与其本身债务期限相等的证券，对于具有长期债务的投资人 长，其利率也就越高。C图显示的收益曲线向下式利率结构 如保险公司，一般愿意购入与其债务同样期限的证券。因此这 较少发生，一般是在利率上升到很高水平，人们预期利率在 一理论也常被称作保值套头理论(Hedging Theor叮y)。 未来时期或年份中将趋于下降的情况下才会发生。因此当 这个理论强调，不同期限的证券很难相互替代，它们的 利率处于正常水平或不太高水平，就不会发生收益曲线向下 市场是分隔开的。不论供给资金的债权人还是需求资金的 式利率结构。D图显示的收益曲线驼峰式利率结构很少发 债务人都具有这种观点。从债权人看来，短期证券具有流动 生。一般是在利率上升时期，人们预期利率在未来不太长时 性和资本值稳定性，而长期证券具有收益流量的长期稳定 期内还可能继续上升，但已接近最高峰，然后就将下降时才 性。所以，偏好收益稳定性甚于资金流动性的债权人将选择 会发生。因此当利率处于正常水平或波动幅度不大时，就不 长期证券。债务人也有不同的偏好。为长期资本项目需求 会发生收益曲线驼峰式利率结构。 资金的企业偏好借入长期资金，以保证资金稳定的来源并预 2.利率期限结构风险贴水理论。亦称流动性贴水理论。 见借入资金的成本。而因商品周转库存需求资金的企业则 英国经济学家约翰·希克斯(J.R.Hicks)提出的这一理论， 偏好短期资金，以降低或减少借入资金的成本。 依据的是在市场中长短期证券的供给与需求所处的不同的 按照市场分隔或优先栖息所理论，企业重视用资金运用 平衡状态。一般说来，借款人往往需求长期资金，发放或供 的期限结构来适应借入资金的期限结构。很多非银行金融 给更多的长期债券。长期债券容易下跌，从而使利率上升。 机构的负债是长期的，它们偏好投资于长期资产，如政府公 贷款人则不然，他们往往更加愿意提供短期资金。在供不应 债和房地产抵押贷款等。商业银行的负债以短期存款为主 求的情况下，短期债券价格上升，从而使利率下降。为了债 如随时可以提取的活期存款和储蓄存款。为了保持资金的 权人的流动性偏好或者为了债务期限延长增加的风险，债务 高度流动性，商业银行大多投资于国库券和短期商业贷款。 人愿意为长期债券的发行支付一笔贴水。这笔贴水随着期 利率期限结构决定于不同期限证券各自不同的供求关 限延长而增加，在理论上可以加以预计。 系。不同期限和不同收益的证券很少有相互替代性，它们的 1+i=/(1+)(1+2+11)(1+3+12)…(1+i.+1.1) 市场几乎分隔开拓。每一种证券的利息收益决定于该种证 式中，i2、…i。-1一分别指第123、…n-1年的流动 券的供求条件，以及其他期限证券的利息收益。出于追求利 性或风险性贴水。 息收益的动机而发生一种期限的证券投资改为另一种期限 这一公式是预期理论公式的一个更完善的形式。在这 的证券投资的事例很少
第1章货币金融理论181 按照这一理论，向下式收益曲线利率期限结构多发生于或 信贷紧缩阶段，因为银行被迫出售短期证券以适应客户的信 R-R。=E (6) 贷需求。短期证券供过于求，价格下降，利息收益上升较多。 公式(6)就是利率平价公式。它说明，两种金融资产利 由于市场分隔，短期证券市场利率变化不会很快传递到长期率之差在于预期的汇率变化值。利率平价更精确的计算应 证券市场。 该是公式(3)。我们之所以通常把公式(6)作为利率平价公 式，因为它既可以计算出利率平价的近似值，而且容易为人 利率平价理论(Parity Theory of Interest Rate) 们所理解和接受。 1.利率平价计算公式及其运用 如：某人用100万美元投资于3月期美元国库券和3月 汇率与利率之间的关系非常密切。前几年美元汇率上期英镑国库券的利率平价的计算。如果将此款投资于英镑国 升受到美国金融资产高利率的重要影响是人所共知的。同库券，需作两笔外汇交易，一笔证券交易，交易费用包括外汇 时，其他国家金融资产利率因受到汇率贬值的影响而不得不买卖差价略而不计，从而计算出美元投资收益。 相应上升。而汇率与利率之间的这一双向的影响是通过国 设E。为：1英傍=2美元，E为：1英镑=2.02美元，R。 际间大量的套汇，套利等外汇交易发生作用的。这里利用利（美元国库券利率）为0.05（即3月期折合年率20%），R(英 率和汇率的两个平价学说从理论上说明两者之间的关系。 镑国库券利率)为0.04（即3月期4%折合年率16%）。 利率平价理论反映预期的汇率变化对于利率的影响。 则 投资者在比较两个国家金融资产收益时，不仅要考虑两种金 V.=(1+R.)=100×(1+0.05)=105(万美元) 融资产利率所提供的收益率，而且还要预期这两种资产货币 汇率的变化结果所造成的收益差异。如果两种资产的利率 V=(1+R,)E/E。=100×(1+0.05)×202 2 差异为预期的两种货币汇率所抵消，这时两种资产的收益就 =106.05(万美元) 实现了利率平价。如果两种资产的收益不能实现利率平价， 从公式(5)得： 那么，投资者必然会对收益更高的资产进行投资，并为这种 E=EB=202-2-0.01 投资作出必要的外汇交易。 E。 2 以E。表示期初汇率，E表示预期的期末汇率，E表示预 如果两种金融资产利率存在不是平价（在现实生活中不 期的汇率变化，E表示实际的汇率变化，R。表示本国或A国 是平价是正常现象)，如果R.改为0.045，E换成E,为2.03 金融资产利率，R。表示外国或B国金融资产利率，V。表示本 (此处E,不是预期汇率，而是远期汇率)，那么，投资人可以 国或A国金融资产到期本息，V。表示外国或B国金融资产到 做远期外汇抵补套利交易，来获取超过利率平价的投资收 期本息。 益。从公式(3)： V。=1+R (1) V=V.=100×(1+0.05)×2.03 2 V。=1+R (2) =106.575(万美元) V。与V。之间存在着一个汇率变化的关系： V。-V.=106.575-105=1.575(万美元)从公式(5)： V,=E0 E=EB0=203-2-0.015 E。 2 或 从公式(4)： 1+R=(1+R,) E (3) 1+R。=(1+R.)(1+E)=100×(1+0.05)×(1+0.015) 如果按利率平价的要求，应当是V。=V。,但应包括预期 =106.575(万美元) 的汇率变化在内： (1+R,)-(1+R.)=106.575-105 V。=V.(1+E) =1.575(万美元) 或 两种计算结果相同。这就是说，投资者按照利率平价理论 1+R=(1+R)(1+E) (4) 的有关公式，比较两种金融资产的利率和汇率差价，通过抵补 从(3)和(4)得 套利交易，获取了超过利率平价的投资收益1.575万美元。 2.利率平价的传递 L+R2会=(1+R,)1+E 各国金融资产利率之间存在着不平价现象是经常的，而 E=1+E 平价现象反而是偶然的，这就为国际金融庞大的交易活动提 E (5) 供了条件。尽管如此，利率平价的规律实际上始终在起着作 ￡=-E 用：一个主要国家（如美国）金融资产利率变化往往对其他国 Eo 家利率起着趋向性的影响。1979~1980年间美国逐步提高 E为预期的汇率变化值，则： 利率，其他主要的资本主义国家也跟着提高利率。1982年以 R。=R。+E 后美国逐步降低利率，其他国家也跟着降低利率。1987年中
182第二篇金融理论定量分析 期美国利率又开始回升，其他国家利率也趋于回升。因此， 公式(9)中的“平价”指购买力平价水平，即1.0，而0.10 经济学家研究美国利率与其他国家利率之间变化关系的规 表示贬值率，为10%。如果日前汇率水平为平价的1.2，预期 律发现，利率平价的传递作用往往不是百分之百地发生影 贬值率为10%，那么每年预期的贬值是0.02，即每年10%× 响，而是每当美元利率升高或下降一个百分点，其他国家利（汇率1.2-平价1.0）。公式(6)表示两国利率之差等于预 率只是升高或降低这个百分点的一部分。经过当年的长期期的汇率变化(R。-R。=E),而公式(9)也是预期汇率的变 观察统计，他们计算出，这个传递的比例系数可能是固定的，化。从公式(6)和(9)得： 并且可以划出统计图表来显示两种利率变化的长期关系。 R.-R。=0.10(汇率-平价) (10) 我们仍以前面假定的美元利率和英镑利率（代表其他国公式(10）表明，当一国利率相对高于另一国利率时，汇率也 家利率)作为例子进行理论性说明。上例中美元利率为5%，相对地高于平价。 英镑利率为4.5%。再假定利率平价作用传递比例系数为 将公式(8)代入公式(10)得： 0.5,即每当美元资产利率变化1%时，英镑资产利率变化 0.5R-0.02=0.10(汇率-平价) 0.5%。也就是说，当美元利率由5%下降到4%时，英镑利率 R。-R。=0.10(汇率-平价) 也下降到4%，利差为零。当美元利率由4%上升到10%，英 汇率=平价+5R。-0.2 (11) 镑利率上升到7%。我们可以归纳出一个计算公式： 公式(11)推导出美国理论和汇率之间的关系。如果美 由于 国理论是4%（即0.04），那么汇率等于购买力平价。如果R。 R。=5%时，R=4.5% 上升至5%，美元汇率就会从平价1升至1.05，即比平价高 R。=4%时，R=4% 出5%。 则 R=0.5R。+2% (7)费雪的利率决定曲线(Fisher's Interest Rate Decision 当 Curve Rate) R。=10%时，R=0.510%+2%=7% 费雪从资金的供求两方面来分析利率的形成和决定问 由公式(7)，利差R-R等于R。减去公式(7)的R。 题。他认为，自愿储蓄或自愿推迟消费的倾向是资金供应的 值，得： 决定性因素。储蓄或自愿推迟消费倾向的强弱取决于“时间 R。-R=R。-(0.5R。+0.02)=0.5R。-0.02(8) 偏好程度”，即偏好目前享受的程度而定。对资金的需求来 然后可以用图2-1-7表示利差与美元利率的关系。 说，起决定性作用的因素是投资机会，即资本的边际生产率。 图2-1-7显示英镑资产利率对美元资产利率作出反应 利率水平的高低取决于储蓄和投资的交互作用，这种关系可 的规律。图中斜线是美元利率和美元与英镑利率差之间形 以用图2-1-8表示。 成的一条反应曲线。 利率 利差R一R(%) 英镑资产 3 利率反应曲线 810 12R(%) 0 储蓄S投资1 图2-1-7利率反应曲线 3.汇率平价与利率平价 图2-1-8费雪的利率决定曲线 汇率平价即购买力平价理论在短期内并不准确，但在长 图2一1一8中，I为投资曲线，该线向下倾斜，表示投资量 期内却能为汇率变化趋势提供合理的方向，因为汇率一般围 与利率水平是负相关关系，利率上升则投资量下降，利率下降 绕着购买力平价而波动。于是，在预期的货币贬值率和汇率 则投资规模扩张：S为储蓄曲线，该线向上倾斜，表示储蓄量同 水平之间存在的关系是：汇率水平越高（即偏离购买力平价 利率水平成正相关关系，利率提高则储蓄增加，利率下跌则储 越大)，预期的汇率贬值率也越大：反之，汇率水平越低，预期 蓄减少。储蓄曲线与投资曲线的相交点决定均衡利率水平1。 的汇率升值率也越大。假定汇率以每年10%的速度回复到 假定投资曲线不变而储蓄增加使该曲线右移至S',则均衡利 购买力平价水平，则可列出关系式： 率亦随之下降到2。可见，费雪并不考虑货币数量和流通速度 E(预期的美元贬值)=0.10×（汇率-平价）(9) 等因素，而认为由时间偏好决定的储蓄曲线和由资本的边际生
第1章货币金融理论183 产率决定的投资曲线的交点决定均衡利率水平。 时，一个稳定的均衡利率才能建立。 俄林一罗勃逊可贷资金供求决定利率曲线(nterest IS一LM分析的利率决定(nterest Rate Decision of Determined by Ohlin-Roberson Creditable Funds IS-LM Analysis) Supply and Demand Curve) 由希克斯首创，后经汉森进一步阐发的S一LM模型分 凯恩斯“流动性偏好”和货币数量决定利率水平的理论 析，是同时考察实物市场与货币供求均衡条件下利率和所得 在30年代后期遭到了瑞典学派的俄林和凯恩斯早年在剑桥 组合的理论，这一理论在考察利率决定问题时，兼顾了货币 大学任教时的学生罗勃逊的批评，俄林和罗勃逊提出了“可因素和非货币因素，并考察了利率水平与所得水平的对应关 贷资金论”。一方面反对以费雪为代表的古典学派忽视货币 系。S曲线是使投资和储蓄恰巧相等的不同的利率和所得 因素，仅以储蓄投资来分析利率决定问题的片面性，另一方 组合的轨迹。IS曲线的形成如图2-1-10。 面，也抨击凯恩斯完全否定非货币因素（如节欲和资本边际 生产力)在利率决定中的作用的观点。罗勃逊认为利率水平 由可贷资金的供求关系决定。可贷资金的供给来源于四个 方面：(1)当前储蓄：(2)固定投资的出售所得：(3)窖藏现金 的再运用：(4)银行体系所创造的新增货币量。需求则由三 个方面构成：(1)当前投资：(2)固定资本的重置以及折旧与 459 报废的补偿：(3)现金的新增累积和窖藏。利率则由可贷资 (b) 金的供求曲线相交点决定。这种理论的优点是兼顾了实质 因素储蓄和投资，又同时运用了流量和存量分析方法。如图 IS 2-1-9所示。 Fa △Md △M, C (d) (a D 图2-1-10S曲线的形成 图2-1-10分四部分：(a)纵轴代表利率，横轴代表投 资。由于投资和利率是负相关关系，因此投资曲线是一条向 下倾斜的曲线。(b)纵轴代表储蓄，横轴代表投资，该图自坐 标轴原点引出的45°角的直线表明，在这一直线上的任何一 点，都表示储蓄量和投资量相等。（©）纵轴代表储蓄量，横轴 代表国民所得，储蓄与国民所得为正相关关系，即国民所得 0 可贷资金的供求 越多，储蓄量越大。储蓄曲线因此向上倾斜。(d)纵轴代表 利率，横轴代表国民所得，在开始时，这个(Y,)平面是空白 图2-1-9俄林一罗勃逊可贷资金供求决定利率的曲线 的。S曲线在该平面上的轨迹由其他三部分共同决定。先 设F,为可贷资金的总需求，I为当前投资与固定资本重 从(a)投资曲线上选取任何一点，自A向上绘出一条与纵轴 置和补偿的总和，△M,为现金新增累积和窖藏量。根据定 平行的直线，与(b)45°直线相交，又自该点画一条与横轴平 义，F。=I+△M。F,为可贷资金总供应，S为当前储蓄和过 行的直线与(c)中储蓄曲线相交，再自该点画一条与纵轴平 去储蓄的总和，△M,为银行体系所创造的新增货币，则F,=S 行的直线与(d)中自(a)中自A点向左方延伸与横轴平行的 +△M,。F,和F,相交点的利率水平。，虽然表面为可贷资金 直线相交，相交点为C。依同样方法，再在（α）中投资曲线上 供求均衡所决定的利率，但这并不表示一定是1=S和△M,=任选一点B绘成另一个矩形（在d中决定新点D),不断重复 △M,。如图所示，△M大于△M,其差额为AB:S大于1，其差进行选点即可形成S曲线。 额为CD,但由于AB和CD相等，故F与F,相等，但在货币 LM曲线的形成过程如图2-1-11所示。 市场和商品市场中，如果求过于供(M>M,)或供过于求(S 在图2-1-11中，(a)纵轴代表利率i,横轴代表对货币 >),那么很明显，对国民所得和国民经济活动就会产生收 量的供给M及需求L,货币需求与利率成负相关关系，所以 缩性的压力，在这种情况下，利率也不会保持稳定。只有将 货币需求曲线向下倾斜，但货币需求又与所得成正相关关 所得与国民经济活动调整至货币供求和实物供求同时平衡 系，即所得水平越高，货币需求量越大，所得自Y,增至Y2、Y