0人 新课 4.4.2.2 配方法5 幸 若用变量X表示，则有， f), 总结步骤 若用变量Y表示，则有， 显然，变换X= 0 Y=Cy使二次型用变量y 表示的矩阵为对角矩阵C'AC 河套大学《线性代数》课件 第四章相似矩阵与二次型 快东学司
以人 新课 为本 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快乐学习 4.4.2.2 配方法 5 若用变量 X 表示，则有， ( ) ( ) , 1 5 1 1 , , 2 1 1 2 1 2 = x x f x x x x 若用变量 Y 表示，则有， ( ) ( ) = 2 1 1 2 1 2 0 4 1 0 , , y y f x x y y 显然，变换 X Y = CY − = 0 1 1 1 使二次型用变量 Y 表示的矩阵为对角矩阵 C AC T = 0 4 1 0 ， . 总结步骤
水人 新课 4.4.2.2 配方法6 尚幸 例4.4.5化二次型 fx2,x3)=2x3-4xx2+x-8x2x3+4xx3-8x 为标准形 解先集中含有变量x的项并配方，即 f6x2,x)=26-x2+x3}x号-4x2x310x, 再集中含有变量x的项并配方，即 河套大学《线性代数》课件 第四章相似矩阵与二次型 快乐骨司
以人 新课 为本 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快乐学习 4.4.2.2 配方法 6 例4.4.5 化二次型 ( ) 2 2 3 1 3 3 2 1 2 2 2 f x1 ,x2 , x3 = 2x1 − 4x x + x −8x x + 4x x −8x 为标准形. 解 先集中含有变量 x1 的项并配方，即 ( ) ( ) 2 2 3 3 2 2 2 f x1 ,x2 , x3 = 2 x1 − x2 + x3 − x − 4x x −10x 再集中含有变量 x2 的项并配方，即