○BIS TAMINI○ AND 三一学院教堂内的 入 N M PIL M XXX 牛顿像（手中拿 着的是三棱镜) NEWTON Qulgenus humanum ingenio superavit
1665:Annus Mirabilis 1665年6月，一场瘟疫席卷英国，剑桥大 学关了门，老师和学生全部回家，牛顿也 回到woolsthorpe一充满新的发现的一年 开始了：“奇迹年”(annus mirabilis) 微积分、光的分解、万有引力
牛顿晚年的回忆： “1665年初，我发现近似级数的方法，并得 到将任何方次的二项式展开为级数的规则 同年5月发现了如何画曲线的切线；11月我 发现流数术的直接法；次年2月创立颜色理 论，5月我进入流数术的反演法，还开始研 究重力对月球及其运行轨道的影响问题
OF LA METHODE ANALYSIS ANALYSIS Per Quantitatum DES BY SERIES,FLUXIONES, FLUXIONS. Equations of an infinite Number of AC Terms. DIFFERENTIAS: ET DES SUITES INFINIES. CUM Par M.le Chevalier NE W TON. .HE General Metbod,wbicb I bad deufed e comfdrbl Time Enumeratione Linearum ago for mafuring the yantity of Curvei,by Mean f Serie infinite in the Number of Term,is ratber fortly eplained, TERTII ORDINIS. tban accurately demonrated in wbat follw. 2.Let the Bafe AB of any Curve AD have D BD for it's perpendicarOrdinate;andcl AB=x,BD-,and let a,B,c.be given Qoantities,and andn whole Numbers. Then The Quadrature of Simple Curves, 4 RULE L A P AR IS 3H随e生 精十 x·=Area ABD. Che DE BURE T,Librire,Quay des Augukins,Sint The thing will be evident by a Example. M DCC XL 1.x(仁1x)=为that is=1=属dw=2;it (hall be ABD. L O N D I N I Tt 2.Suppole Fx OBicim P..om M.DCC.XT. 《流数短论》(1666)《运用无穷多项方程的分析学》 (1669)《级数法和流数法》(1671)
牛顿假定有一条曲线y,而且曲线下的面 积为2（左图）， 已知有2=axm 其中m是整数或分数。他把×的无限小 y 的增量叫做x的瞬(moment),并 用o表示，由曲线、轴、Y轴和X+O 0 x+0 处的纵坐标围成的面积，用Z+Oy表 示，其中oy是面积的瞬，那么， z+oy=a(x+o)"m 将右边运用二项式定理展开，当m是分数时，得 到一个无穷级数，与原式相减，用o除方程的两 边，略去仍然含有o的项，得到 )ma xm-l
将右边运用二项式定理展开，当m是分数时，得 到一个无穷级数，与原式相减，用ο除方程的两 边，略去仍然含有ο的项，得到 m z ax ( )m z oy a x o m 1 y ma x