3924. drl/(,y)d 解积分域的围线为:y 2及x=2,如图8.6 所示.改变积分的顺序,即得 Tdrl f(r, vd dy. f(x, y)dx t dy f(x, y)d. 图8.6 3925. dx[f(,y)dy 解积分域的围线为:y=2-x及y-1=,其交 点为(2,0),(-6,8), 如图8.7所示,改变积分的顺序,即得 +1 图87 ,y)ay 19
∫(x,y)dx+|dy fc y)dr 3926.|dx|,f(x,y)d 解积分域的围线为:y= x2及y=x2,其交点为(0,0), (1,1),如图8.8所示,改变积 分的顺序,即得 dxl(r, y)d 图8.8 f (r, y)dx. 3927.dx f(r, y)dy 解积分域的围线为圆x2 +y2=1的下半部分及抛物 线y=1-x2,如图8.9所示 改变积分的顺序,即得 y)4y 图8,9 f(x, y)dx +i dy f(r, y)dx. 20
far- 3928.dx f(, yd 解积分域的围线为圆 x或(x-1)2+ 1及直线y=2-x,其交点为 (2,0),(1,1),如图8.10中阴 影部分所示.改变积分的顺 序,即得 图8.10 f(r,y)d 1卜 y 3929.d f(r, y)dy(a 解积分域由围线(x )2+ (y≥0)及 2 组成如图8.11中阴影部 分所示改变积分的顺序, 即得 dx f(r, y)dy 图8 f(,y)dx+.e, '(,y) 0 rr, y)da 21
3930.}dxf(r,y)d 解积分域如图8.12中阴影 部分所示改变积分顺序即得 dx f(r,y)d f(r, y)d x 图8.12 finr 3931. dx f(rv)dy. 解积分域如图8.13 中阴影部分所示.出于y =sinx的反函数,当y从 y-sinJd 变到1时为 arcsin s 当y从1变到 I时x=丌- arcsin,当 图8.13 y从-1变到0时为x 2x+ arcsin,故改变积分的顺序,即得 drl f(x, y)dy 2or 0 0 t-&TcEmy d fCr, y)dx 户 y ∫(x,y)dx I- gresty 计算下列积分: 3932.xy2 dady,设?是由抛物线 图8.14 y2=2px和直线x=2(p>0)所界的区域 22
解积分域如图8.14所示,于是, uy2drdy=i d. wy ay 2 034√(2pxdx=21 3933 a>0),设!是 2a 由圆心在点(a,a)半径为a且 与坐标轴相切的刻周的较短 弧和坐标轴所围成的区域 解如图8.15所示,当x从 图8.15 0变到a时,对于每固定的 ,y从0变到a 2ar 于是 dxdy za adr √xd 3934. ryidrdy,设2是以a为半径,坐标原点为圆心的 圆 解 ay y rid )xldx=2(ai 3935.(x2+y2)dxly设』是以y=r,y=x+a.y=a和 y=3a(a>0)为边的平行四边形