(a) -+1# 05115 2533544.55 (b)相频特性 图5-4RC电路的频率特性 比较式(5-14)、(5-15),可见频率特性与传递函数具有十分相似的形式,只 要把传递函数中的s用j代之,就得到系统(元件)的频率特性,即有 G(jo)=G(s)I (5-17) 微分 方程 传递 频率 函数 系统 特性 图5-5频率特性、传递函数和微分方程三种描述之间的关系
102 (b)相频特性 图 5-4 R-C 电路的频率特性 比较式(5-14) 、(5-15)，可见频率特性与传递函数具有十分相似的形式，只 要把传递函数中的s 用 j 代之，就得到系统（元件）的频率特性，即有 s j G j G s ( ) ( ) (5-17) 频率 特性 传递 系统 函数 微分 方程 s j p j p s dt d p 图 5-5 频率特性、传递函数和微分方程三种描述之间的关系
5.1.2频率特性的表示法 (1)对数坐标图( Bode diagram or logarithmic plo) (2)极坐标图 Polar plo) (3)对数幅相图( Log-magnitude versus phase plo (1)对数坐标图( Bode diagram or logarithmic plot) 对数频率特性。 对数频率特性曲线,由两张图组成:一张是对数幅频特性,它的纵坐标 为20ogG0o),单位是分贝,用符号dB表示。20lgG(0)常用L(o)表示。 另一张是相频特性图。它的纵坐标为(),两张图的纵坐标均按线性分度, 横坐标是角速率o,采用1g(o)分度(为了在一张图上同时能展示出频率特 性的低频和高频部分)。故坐标点O不得为零。1到10的距离等于10到 100的距离,这个距离表示10倍频程,用dec表示。 优点:①幅频特性的乘除运算转变为加减运算。②对系统作近似分析时, 只需画出对数幅频特性曲线的渐进线,大大简化了图形的绘制。③用实 验方法,将测得系统(或环节)频率响应得数据画在半对数坐标纸上。 根据所作出的曲线,估计被测系统的传递函数 2)极坐标图( Polar plot),幅相频率特性曲线,幅相曲线 频率特性是复数。G(o)可用幅值G(jo)和相角叭(ω)的向量表示。当输入 信号的频率由变化时,向量G()的幅值和相位也随之作相应的变化, 其端点在复平面上移动的轨迹称为极坐标图。这种图形主要用于对闭环 系统稳定性的研究,奈奎斯特( N Nyquist)在1932年基于极坐标图阐述了 反馈系统稳定性的论证。利用开环频率特性研究闭环系统的稳定性,而 不必解出特征根。为纪念他对控制系统作出的贡献,这种图又名奈奎斯 特曲线,简称奈氏图。 5.2典型环节频率特性曲线的绘制 5.2.0典型环节 最小相位系统 ①比例环节KK>0 ②惯性环节1/Ts+1)(T>0) ③一阶微分环节Ts+1(T>0) ④振荡环节1(s2/o2+25s/on+1)(on>0,0≤5≤1); 二阶微分环节s2/o2+25/on+1(on>0,0≤5≤1); 103
103 5.1.2 频率特性的表示法 (1)对数坐标图(Bode diagram or logarithmic plot) (2)极坐标图(Polar plot) (3)对数幅相图(Log-magnitude versus phase plot) (1)对数坐标图(Bode diagram or logarithmic plot) 对数频率特性。 对数频率特性曲线，由两张图组成：一张是对数幅频特性，它的纵坐标 为20log G( j) ，单位是分贝，用符号dB表示。20log G( j) 常用L()表示。 另一张是相频特性图。它的纵坐标为()，两张图的纵坐标均按线性分度， 横坐标是角速率 ，采用lg()分度(为了在一张图上同时能展示出频率特 性的低频和高频部分)。故坐标点 不得为零。1 到 10 的距离等于 10 到 100 的距离，这个距离表示 10 倍频程，用 dec 表示。 优点：幅频特性的乘除运算转变为加减运算。对系统作近似分析时， 只需画出对数幅频特性曲线的渐进线，大大简化了图形的绘制。用实 验方法，将测得系统（或环节）频率响应得数据画在半对数坐标纸上。 根据所作出的曲线，估计被测系统的传递函数。 (2)极坐标图(Polar plot)，幅相频率特性曲线，幅相曲线 频率特性是复数。G( j) 可用幅值 G( j) 和相角() 的向量表示。当输入 信号的频率 由变化时，向量G( j) 的幅值和相位也随之作相应的变化， 其端点在复平面上移动的轨迹称为极坐标图。这种图形主要用于对闭环 系统稳定性的研究，奈奎斯特(N.Nyquist)在 1932 年基于极坐标图阐述了 反馈系统稳定性的论证。利用开环频率特性研究闭环系统的稳定性，而 不必解出特征根。为纪念他对控制系统作出的贡献，这种图又名奈奎斯 特曲线，简称奈氏图。 5.2 典型环节频率特性曲线的绘制 5.2.0 典型环节 最小相位系统 比例环节 K K 0 惯性环节 1/(Ts 1) (T 0) 一阶微分环节Ts 1 (T 0) 振荡环节1/( / 2 / 1) 2 2 s n s n ( 0, 0 1 n )； 二阶微分环节 / 2 / 1 2 2 s n s n ( 0, 0 1 n )；