第九章疯懼票辘的状态空间分析汹 1线惟定常系就的状态空间描述 基本概念 1收:系统的运动状态。 2状态变量:决定控制系统状态的变量。 3收态向量 4状态空间:
第九章 线性系统的状态空间分析法 一.基本概念 1.状态: 2.状态变量: 3.状态向量: 4.状态空间: 系统的运动状态。 决定控制系统状态的变量。 $1 线性定常系统的状态空间描述
二.状态变量的选取 设在时间间隔t,T作用到被控过程p 的作用函数向量U为已知,为该被控过程选 取向量X(t0),如果向量Xt)t≥t0)唯一地 由向量X(t)及U(t,T所确定则向量X(t)便 可以选作被控过程P的状态向量它的各个 分量X1(t),X2()…,Xn()便是状态向量
分量 便是状态向量。 可以选作被控过程 的状态向量 它的各个 由向量 及 所确定则向量 便 取向量 如果向量 唯一地 的作用函数向量 为已知 为该被控过程选 设在时间间隔 作用到被控过程 ( ), ( ), , ( ) P . X(t ) U(t ,T) X(t) X(t ), X(t)(t t ) U , [t ,T] p 1 2 0 0 0 0 0 X t X t X t n 二.状态变量的选取
三.由微分议程建立状态空间表达式 1作用晶数不含导项时的n紀念阶线性黍 统的状态空间森达式 yntay(n-t.+a y+any=u XI=y X2=y=x1 选取 X (n-1)=x n-1
n 1 (n 1) 1 n . n 1 (n 1) 1 y x x a y a y a y u n 2 1 (n) x x y x y y 选取 三.由微分议程建立状态空间表达式. 1.作用函数不含导数项时的n纪念阶线性系 统的状态空间表达式
则有 X=Ax+Bu状态方程 y=CX 输出方程 010..0 0 001…·0 0 A B C=[10.0] a 系统矩阵 输入矩阵输出矩阵
系统矩阵 输入矩阵 输出矩阵 输出方程 则有 状态方程 C [10 0] 1 0 0 B -a 0 0 1 0 0 1 0 0 A y cx x Ax Bu n 1 1 . an a
状态变量图 u X X T山 XIy
状态变量图 -a1 -a2 -an-1 -an u Xn Xn-1 X2 X1=y +