逻辑等值式( dentities 等值:A<B 读作:A等值于B 义:A与B在各种赋值下取值均相等 AB当且仅当A<>B是永真式 例如:(pAq)-xr分-0Vqr 《集合论与图论》第1讲
《集合论与图论》第1讲 6 逻辑等值式(identities) 等值： A⇔B 读作：A等值于B 含义：A与B在各种赋值下取值均相等 A⇔B 当且仅当 A↔B是永真式 例如： (p∧q)→r ⇔ ¬p∨¬q∨r
常用逻辑等值式(关于v与入) 壽幂等律( idempotent laws) AAVA A→AAA 秦交换律( commutative laws) AVBOBVA AABOBAA 《集合论与图论》第1讲
《集合论与图论》第1讲 7 常用逻辑等值式(关于∨与∧) 幂等律(idempotent laws) A⇔A∨A A⇔A∧A 交换律(commutative laws) A∨B⇔B∨A A∧B⇔B∧A
常用逻辑等值式(关于v与入) 律( associative laws) (AvBC←Av(BvC) (AABACSAA BAC 秦分配律( distributive laws AVBACOAVB A(AVC) AA BVC(AAB VAAC) 《集合论与图论》第1讲
《集合论与图论》第1讲 8 常用逻辑等值式(关于∨与∧) 结合律(associative laws) (A∨B)∨C⇔A∨(B∨C) (A∧B)∧C⇔A∧(B∧C) 分配律(distributive laws) A∨(B∧C)⇔(A∨B )∧(A∨C ) A∧(B∨C)⇔(A∧B )∨(A∧C )
常用逻辑等值式(关于v与入) 秦吸收律( absorption laws) AVAABOA AA(AVBOA 《集合论与图论》第1讲
《集合论与图论》第1讲 9 常用逻辑等值式(关于∨与∧) 吸收律(absorption laws) A∨(A∧B)⇔A A∧(A∨B)⇔A
常用逻辑等值式(关于 双重否定律( double negation law - AeA 壽德●摩根律( DeMorgan's laws) (AVBe-AA-B (AABS-AV-B 《集合论与图论》第1讲
《集合论与图论》第1讲 10 常用逻辑等值式(关于¬) 双重否定律(double negation law) ¬¬A⇔A 德●摩根律(DeMorgan’s laws) ¬(A∨B)⇔¬A∧¬B ¬(A∧B)⇔¬A∨¬B