因素分解模型遇到的问题（2）·有些社会现象和经济现象显示出某些特殊日期是一个很显著的影响因素，但是在传统因素分解模型中，它却没有被纳入研究。·比如研究股票交易序列，成交量、开盘价、收盘价会明显受到交易日的影响同一只股票每周一和每周五的波动情况可能有显著的不同。超市销售情况更是明显受到特殊日期的影响，工作日、周未、重大假日的销售特征相差很大。：春节、端午节、中秋节、儿童节、圣诞节等不同的节日对零售业、旅游业运输业等很多行业都有显著影响
因素分解模型遇到的问题（2） • 有些社会现象和经济现象显示出某些特殊日期是一个很显著的影响因素， 但是在传统因素分解模型中，它却没有被纳入研究。 • 比如研究股票交易序列，成交量、开盘价、收盘价会明显受到交易日的影响， 同一只股票每周一和每周五的波动情况可能有显著的不同。 • 超市销售情况更是明显受到特殊日期的影响，工作日、周末、重大假日的销 售特征相差很大。 • 春节、端午节、中秋节、儿童节、圣诞节等不同的节日对零售业、旅游业、 运输业等很多行业都有显著影响
因素分解改进模型，如果观察时期不是足够长，人们将循环因素（Circle）改为特殊交易日因素（Day）。新的四大因素为：趋势（T），季节（S），交易日（D）和随机波动（I）。·加法模型：X, =T+S, +D +I·乘法模型：X =T×S,×D ×I·伪加法模型：x, =T,×(S, +D,+I,-1)·对数加法模型：logx, =logT, +log S, +logD, +log I
因素分解改进模型 • 如果观察时期不是足够长，人们将循环因素（Circle）改为特殊交易日因素（Day）。 新的四大因素为：趋势（T），季节（S），交易日（D）和随机波动（I）。 • 加法模型： • 乘法模型： • 伪加法模型： • 对数加法模型： t t t t t x T S D I = + + + t t t t t x T S D I = x T S D I t t t t t = + + − ( 1) log log log log log t t t t t x T S D I = + + +
确定性时序分析的自的·我们基于因素分解的思想进行确定性时序分析的自的主要包括以下两个方面：一是克服其他因素的干扰，单纯测度出某个确定性因素（诸如季节、趋势、交易日）对序列的影响。·二是根据序列呈现的确定性特征选择适当的方法对序列进行综合预测
确定性时序分析的目的 • 我们基于因素分解的思想进行确定性时序分析的目的主要包括以下两个方面： • 一是克服其他因素的干扰，单纯测度出某个确定性因素 （诸如季节、趋势、交 易日）对序列的影响。 • 二是根据序列呈现的确定性特征选择适当的方法对序列进行综合预测
本章内容因素分解理论0102因素分解模型03指数平滑预测模型04ARIMA季节加法模型05ARIMA季节乘法模型
本章内容 01 因素分解理论 02 因素分解模型 指数平滑预测模型 ARIMA季节加法模型 05 04 03 ARIMA季节乘法模型
因素分解模型的选择：加法模型。例6-1：考察1981一1990年澳大利亚政府季度消费支出序列的确定性影响因素并选择因素分解模型。从右图中可以看到，该序列具有明显的线性递增gov_cons13000趋势，以及以年为周期的季节效应，没有看到大的经济周期循环特征，也没有交易日的信息，所12000my以可以确定这个序列受到三个因素的影响：长期11000趋势、季节效应和随机波动。10000时序图显示，随着趋势的递增，每个季节的振幅9000维持相对稳定（如右图中的虚线所示，周期波8000动范围近似平行），这说明季节效应没有受到趋82Q184Q1860188Q190Q192Q180Q1势的影响，这时通常选择加法模型timex,=T,+S,+I
因素分解模型的选择：加法模型 • 例6-1：考察1981—1990年澳大利亚政府季度消费支出序列的确定性影响因素， 并选择因素分解模型。 • 从右图中可以看到，该序列具有明显的线性递增 趋势，以及以年为周期的季节效应，没有看到大 的经济周期循环特征，也没有交易日的信息，所 以可以确定这个序列受到三个因素的影响：长期 趋势、季节效应和随机波动。 • 时序图显示，随着趋势的递增，每个季节的振幅 维持相对稳定 （如右图中的虚线所示，周期波 动范围近似平行），这说明季节效应没有受到趋 势的影响，这时通常选择加法模型