pearnh.com 4如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上, 求证:AD24B2=BDCD 证明:过A作AE⊥BC于E Ab=AC,. BE=CE D 在Rt△ADE中,AD2=AE2+DE2BE 在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2 AD2-AB=(AEZ+DE)-(AE2+BE DEZ- BEZ (DE+BEr DE-BE) (DE+CE DE-BE) BD CD
4如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上， 求证：AD2 -AB2=BD·CD A B D C 证明：过A作AE⊥BC于E E ∵AB=AC，∴BE=CE 在Rt △ADE中， AD2=AE2+DE2 在Rt △ABE中， AB2=AE2+BE2 ∴ AD2 -AB2=(AE2+DE2 )-(AE2+BE2 ) = DE2 - BE2 = (DE+BE)·( DE- BE) = (DE+CE)·( DE- BE) =BD·CD
会y .com 5、已知:数7和24,请你再写一个整数, 使这些数恰好是一个直角三角形三边的长, 则这个数可以是 6、一个直角三角形的三边长是不大于1 0的三个连续偶数,则它的周长是24
5、已知：数7和24，请你再写一个整数， 使这些数恰好是一个直角三角形三边的长， 则这个数可以是—— 6、一个直角三角形的三边长是不大于１ ０的三个连续偶数，则它的周长是 25 24
pear uee 观察下列表格 猜想 列举 3、4、5 32=4+5 5、12、13 52=12+13 7、24、25 72=24+25 13、b、c 132=b+c 请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值 即b= 85
7 .观察下列表格： …… 列举 猜想 3、4、5 3 2=4+5 5、12、13 5 2=12+13 7、24、25 7 2=24+25 …… 13、b、c 132=b+c 请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值. 即b= ，c= 84 85
pearnh.com 9、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高 分别等于55cm,10cm和6cm,A和B是这个台阶 的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃 可口的食物。请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着 台阶面爬到B点,最短线路是多少? A 解:台阶的展开图如图:连结AB 在Rt△ABC中根据勾股定理 AB2=BC2+AC2 B 552+482=5329 ..AB=73cm
9、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高 分别等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是这个台阶 的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃 可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着 台阶面爬到B点，最短线路是多少？ B A A C B 解：台阶的展开图如图：连结AB 在Rt△ABC中根据勾股定理 AB2=BC2＋AC2 ＝552＋482＝5329 ∴AB=73cm
8、如图,小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知 AC=10cm,BC=6cm你能求出CE的长吗? B 解:连结BE 由已知可知:DE是AB的中垂线, 设AE=xcm,则EC=(10—x)cm 在Rt△ABC中,根据勾股定理 BEz=BC2+EC2 A Cx2=62+(10-x) E 解得x=68 EC=10-68=3.2cm
8、如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知 AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？ A C D B E 解：连结BE 由已知可知：DE是AB的中垂线， ∴AE=BE 在Rt△ABC 中，根据勾股定理： 设AE=xcm，则EC=(10－x)cm BE2=BC2+EC2 x 2=62＋ (10－x)2 解得x=6.8 ∴EC=10－6.8=3.2cm