例题答案 maxz=2x,+3x 原「x1+2x2≤8 型4 ≤16 4x≤12 O max:=2x, +3x2 准/+2x2+x3 标 化 +x4=16 形 4x +x5=12 x.≥0,j=1,…,5 21
21 例题答案 1 2 1 2 1 2 max 2 3 2 3 8 4 4 16 4 5 12 0, 1, ,5. j z x x x x x x x x x x j = + + + = + = + = = 标准化形式 1 2 1 2 1 2 1 2 max 2 3 2 8 4 16 4 12 , 0 z x x x x x x x x = + + 原型
模型的标准化练习 将下列模型标准化 min z==x+2x-3x x1+x2+x2≤7 x,-x+x,≥2 3x,、-5 ux ≥0,x3无约東 22
22 模型的标准化练习 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 min 2 3 7 2 . . 3 2 5 , 0, z x x x x x x x x x s t x x x x x x = − + − + + − + − + + = − 无约束 将下列模型标准化
练习答案 minz=-x,+2x2-3x3 x1+x,+x2≤7 原 型s.t x1-x2+x3≥2 3x1+x2+2x 5 x,x2≥0,x3无约束 maxz=x1-2x2+3(x4-x)+0x6+0x 标准化形 x+x2+(x4-x5)+x6=7 X H 2 7 st 3x1-x2-2(x4-x5)=5 式 124,456 ≥0
23 练习答案 1 2 4 5 6 7 1 2 4 5 6 1 2 4 5 7 1 2 4 5 1 2 4 5 6 7 max 2 3( ) 0 0 ( ) 7 ( ) 2 . . 3 2( ) 5 , , , , , 0 z x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x = − + − + + + + − + = − + − − = − − − = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 min 2 3 72 . . 3 2 5 , 0, z x x x x x x x x x s t x x x x x x = − + − + + − + − + + = − 无约束 原型 标准化形式
5、线性规划的基本概念 24
24 5、线性规划的基本概念
几何概念 代数概念 约束直线 满足一个等式约束的解 约束半平面 满足一个不等式约束的解 约束半平面的交集: 满足一组不等式约束的解 凸多边形 约束直线的交点 基解 可行域的极点 基可行解 目标函数等值线: 目标函数值等于一 组平行线 数的解
几何概念 代数概念 约束直线 满足一个等式约束的解 约束半平面 满足一个不等式约束的解 约束半平面的交集： 凸多边形 满足一组不等式约束的解 约束直线的交点 基解 可行域的极点 基可行解 目标函数等值线： 一组平行线 目标函数值等于一个常 数的解