运筹学 王讲人:叶娟 juanym@163.com
1 运 筹 学 主讲人：叶娟 juanym@163.com
什么是运筹学? 主要用数学的方法研究各种系统的优化途径 及方案,为决策者提供科学决策的依据 peration Research, OR Op ◆主要研究对象:主要为各种有组织系统的管 理问题及其生产经营活动 类A兴·主要研究方法:定量化和模型化方法 ◆目的:针对所研究的系统,求得一个合理运 用人力、物力和财力的最佳方案,发挥和提 高系统的效能和效益,最终达到系统的最优 目标
2 什么是运筹学？ 主要用数学的方法研究各种系统的优化途径 及方案，为决策者提供科学决策的依据。 Operation Research ，OR 主要研究对象：主要为各种有组织系统的管 理问题及其生产经营活动 主要研究方法：定量化和模型化方法 目的：针对所研究的系统，求得一个合理运 用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提 高系统的效能和效益，最终达到系统的最优 目标
历史上运筹学的运用 我国:战国时代 通齐王与田忌赛马 效·国外:1736年欧拉解决 哥尼斯堡七桥问题
3 历史上运筹学的运用 我国：战国时代 齐王与田忌赛马 国外：1736年欧拉解决 哥尼斯堡七桥问题
齐王与田忌赛马 《史记》中有这样一个故事:有一天,齐王要田忌 和他赛马,规定每个人从自己的上、中、下三等马中 各选一匹来赛;并规定,每次有一匹马来比赛;并约 定,每有一匹马取胜可获千两黄金,每有一匹马落后 要付千两黄金。当时,齐王的每一等次的马比田忌同 样等次的马都要强,因而,如果田忌用自己的上等马 与齐王的上等马比,用自己的中等马与齐王的中等马 比,用自己的下等马与齐王的下等马比,则田忌要输 次,因而要输黄金三千两。但是结果,田忌没有输, 反而赢了一千两黄金。这是怎么回事呢?
4 齐王与田忌赛马 《史记》中有这样一个故事：有一天，齐王要田忌 和他赛马，规定每个人从自己的上、中、下三等马中 各选一匹来赛；并规定，每次有一匹马来比赛；并约 定，每有一匹马取胜可获千两黄金，每有一匹马落后 要付千两黄金。当时，齐王的每一等次的马比田忌同 样等次的马都要强，因而，如果田忌用自己的上等马 与齐王的上等马比，用自己的中等马与齐王的中等马 比，用自己的下等马与齐王的下等马比，则田忌要输 三次，因而要输黄金三千两。但是结果，田忌没有输， 反而赢了一千两黄金。这是怎么回事呢？
在赛马之前,田忌的谋士孙膑给他出了一个主意, 让田忌用自己的下等马去与齐王的上等马比,用自己 的上等马与齐王的中等马比,用自己的中等马与齐王 的下等马比。田忌的下等马当然会输,但是上等马和 中等马都赢了。因而田忌不仅没有输掉黄金三千两, 还赢了黄金一千两。 可题表明,在有双方参加的竞赛或斗争中,策略 是很重要的。采用的策略适当,就有可能在似乎一定 会失败的情况下取得胜利的结果 研究这种竞赛策略的数学分支,叫作博奕论,也 叫对策论;是运筹学的重要分支
5 在赛马之前，田忌的谋士孙膑给他出了一个主意， 让田忌用自己的下等马去与齐王的上等马比，用自己 的上等马与齐王的中等马比，用自己的中等马与齐王 的下等马比。田忌的下等马当然会输，但是上等马和 中等马都赢了。因而田忌不仅没有输掉黄金三千两， 还赢了黄金一千两。 问题表明，在有双方参加的竞赛或斗争中，策略 是很重要的。采用的策略适当，就有可能在似乎一定 会失败的情况下取得胜利的结果。 研究这种竞赛策略的数学分支，叫作博奕论，也 叫对策论；是运筹学的重要分支