质点系达朗贝尔惯性力系的简化结果 达朗贝尔惯性力系主矢FR=-mnd(210 达朗贝尔惯性力系 对固定点O的主矩 dt (21.11) 达朗贝尔惯性力系 对质心C的主矩 (21.12) dt 等效于质点系的质心运动定理 等效于质点系对固定点O的动量矩定理 等效于对质点系质心C的动量矩定理
（21.10） FIR mac 达朗贝尔惯性力系主矢 = − 达朗贝尔惯性力系 对固定点O的主矩 dt dL M O IO = − （21.11） 达朗贝尔惯性力系 对质心C的主矩 dt dL M C IC = − （21.12） 等效于对质点系质心C的动量矩定理 dt dL M C IC = − dt dL M O IO = − 等效于质点系对固定点O的动量矩定理 IR c F ma = − 等效于质点系的质心运动定理 质点系达朗贝尔惯性力系的简化结果
2平面运动的刚体达朗贝尔惯性力系的简化 若平面运动的刚体具有质量对称面,且质量对称面沿自 身所在平面运动,此时L的方向恒垂直于其质量对称 面,且 可用代数量表示:Lc=JO(Lc转向与O相同) C 由质点系达朗贝尔惯性力系向质心C 的简化结果: R 得平面运动刚体达朗贝尔惯性力系向质心C简化的结果: IC =-mac IC C (21.13)
2.平面运动的刚体达朗贝尔惯性力系的简化 若平面运动的刚体具有质量对称面，且质量对称面沿自 身所在平面运动，此时 的方向恒垂直于其质量对称 面，且 LC C C L = J 可用代数量表示： LC = JC （ LC 转向与 相同） C aC dt dL M C IC = − IR c F ma = − 由质点系达朗贝尔惯性力系向质心C 的简化结果： 得平面运动刚体达朗贝尔惯性力系向质心C简化的结果： IC C FIC maC M = −J = − （21.13）
平面运动刚体达朗贝尔惯性力系向质心C简化的结果: -a IC (21.13) 或 1C--ma (21.13) IC C (M转向与转向相反) F cmc
IC C M = −J IC C F ma = − （21.13） 或： MIC = −JC IC C F ma = − （21.13） （ M IC 转向与 转向相反） C aC FIC MIC 平面运动刚体达朗贝尔惯性力系向质心C简化的结果：
对刚体平面运动的特例(平面平移、定轴转动), 达朗贝尔惯性力系的简化结果更为简便: (1)刚体平面平移 由于o=0,a=0 =-m MIC=O (21.14) 仅有一个达朗贝尔惯性力系的主矢, 此结果也适用于刚体作空间平移运动
对刚体平面运动的特例（平面平移、定轴转动）， 达朗贝尔惯性力系的简化结果更为简便： （1）刚体平面平移 C aC FIC 由于 = 0 ， = 0 FIC = −maC , MIC = 0 （21.14） 仅有一个达朗贝尔惯性力系的主矢， 此结果也适用于刚体作空间平移运动
(2)刚体定轴转动 +a IC fia+F IC a.达朗贝尔惯性力系向质心C简化 dC的结果为 F￥分 IC F =-m1 IC (21.15)
（2）刚体定轴转动 O C C a n C a FIC n FIC n aC aC aC = + n FIC FIC FIC = + a.达朗贝尔惯性力系向质心C简化 的结果为： n n FIC maC = − (21.15) FC maC I = − MIC = −JC MIC