程学(C) (下册) (25) 北京理工大学理学队力学系韩斌
工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 ( 25) （下册）
§12扭转 §12.1圆轴扭转时的应力分析 1.扭转的概念 4种基本变形(轴向拉压、剪切、扭转、弯曲)之 特点 圆截面轴(实心、空心) 几何—直杆(轴 非圆截面轴 外力—仅有轴横截面内的外力偶 内力—横截面上只有扭矩 变形横截面绕轴线转动,任意两横截面产 生相对扭转角
§12 扭转 §12.1 圆轴扭转时的应力分析 1. 扭转的概念 4种基本变形（轴向拉压、剪切、扭转、弯曲）之一 特点： 几何——直杆（轴） 圆截面轴（实心、空心） 非圆截面轴 外力——仅有轴横截面内的外力偶 内力——横截面上只有扭矩 变形——横截面绕轴线转动，任意两横截面产 生相对扭转角
例如,传动轴:主动轮1,从动轮2,3 已知:轴的转速—n(转分,r/min) 该轮传递的功率(输入或输出)—N(KW 则该轮处的外力偶矩为: M,(Nm)=9549N(KW) r/min 主动轮或输入功率处M与n同向; 从动轮或输出功率处M与n反向
例如，传动轴：主动轮1，从动轮2，3 1 2 3 Mt1 Mt2 Mt3 已知：轴的转速—— n (转/分，r/min) 该轮传递的功率（输入或输出）—— N (KW) 则该轮处的外力偶矩为： ( / min) ( ) ( ) 9549 n r N KW Mt N m = 主动轮或输入功率处Mt与n 同向； 从动轮或输出功率处Mt与n 反向
若已知: 30KW 40KW n=300 r/min 70KW 70 M,1=9549=9549=2228.1N·m 300 30 ,2=9549=954.9N·m 300 40 M.,=9549=1273.2N.m 300
1 2 3 Mt1 Mt2 Mt3 N m n N Mt = = = 2228.1 300 70 1 9549 9549 Mt = = 954.9N m 300 30 2 9549 Mt = =1273.2N m 300 40 3 9549 70KW 30KW 40KW n=300 r/min 若已知：
2228.1Nm 954.9N●m 1273.2N·m x 2228.1Nr 1273.2Nm 7(x)=2228.1N·m7(x2)=1273.2N·m2 2228.1Nm 1273.2Nm
2228.1N•m 954.9N•m 1273.2N•m x1 x2 2228.1N•m T(x1 ) 1273.2N•m T(x2 ) T(x1 ) = 2228.1N m T(x2 ) =1273.2N m (T) 2228.1N•m 1273.2N•m