程学(C) (下册) (39) 北京理工大学理学队力学系韩斌
工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 ( 39) （下册）
§21达朗贝尔原理 动力学问题 达朗贝尔原理静力学问题 动能定理 (动静法) 联 平衡方程 立动量定理 ∑FR=0 求动量矩定理 解 r两点速度、 运动学关系加速度关系 ∑ 复合运动 §21.1惯性力的概念 惯性力——人为引入的假想力, 无施力者,与观察者有关,与真实力同 样有运动、变形效应
§21 达朗贝尔原理 §21.1 惯性力的概念 动力学问题 动能定理 动量定理 动量矩定理 运动学关系 两点速度、 加速度关系 复合运动 联 立 求 解 静力学问题 平衡方程 = 0 FR = 0 MO 达朗贝尔原理 （动静法） 惯性力——人为引入的假想力， 无施力者，与观察者有关，与真实力同 样有运动、变形效应
1第一类惯性力 在非惯性系中引入,使牛顿第二定律形式上仍成立: F=ma=m(a+a+a) 在非惯性系中F+(mn)+Cma)=m(21.1) 其中:牵连惯性力、科氏惯性力 2第二类惯性力 在惯性系中引入,使动力学形式上转 化为静力学问题: (21.2) y/a F+F+(-ma)=0(21.3) 达朗贝尔惯性力F=-ma[(21.4)zX
1.第一类惯性力 在非惯性系中引入，使牛顿第二定律形式上仍成立: 2.第二类惯性力 在惯性系中引入，使动力学形式上转 化为静力学问题: ( ) F ma m ae ar ac = = + + 其中：牵连惯性力、科氏惯性力 x y z x’ y’ z’ m F a x y z m F a FN 在非惯性系中 F mae mac mar +(− ) +(− ) = (21.1) F FN ma + = (21.2) F + FN +(−ma) = 0 (21.3) FI ma 达朗贝尔惯性力 = − （21.4）
§21.2达朗贝尔原理 1质点的达朗贝尔原理 F+FN+(-ma)=0(21.3) 达朗贝尔惯性力 I--mna (21.4) 共点力系 平衡方程 F+FN+F=0(215) 质点的达朗贝尔原理:质点在运动的任 瞬时,主动力、约束力和达朗贝尔惯性力 组成一个形式上的平衡共点力系
F + FN +(−ma) = 0 (21.3) FI ma 达朗贝尔惯性力 = − （21.4） F + FN + FI = 0 共点力系 (21.5) 平衡方程 质点的达朗贝尔原理：质点在运动的任一 瞬时，主动力、约束力和达朗贝尔惯性力 组成一个形式上的平衡共点力系。 §21.2 达朗贝尔原理 x y z m F a FN 1.质点的达朗贝尔原理
2.质点系的达朗贝尔原理 对质点系中F+Fx+(-m1a)=0(21.6) 任意质点 达朗贝尔惯性力 (217) n个平衡的 共点力系 F1+FM+F=0(21.8) 其中内力系自平衡,故外力系与达朗贝尔惯性力系平衡。 质点系的达朗贝尔原理:质点系在运动的任一瞬时,外 力系和达朗贝尔惯性力系组成一个形式上的平衡力系。 ∑ F(e)+>Fn=0 达朗贝尔原 理平衡方程 (21.9) ∑MA(0)+∑MA(F)=0
FIi mi ai 达朗贝尔惯性力 = − （21.7） Fi + FNi + FIi = 0 (21.8) n个平衡的 共点力系 质点系的达朗贝尔原理：质点系在运动的任一瞬时，外 力系和达朗贝尔惯性力系组成一个形式上的平衡力系。 2. 质点系的达朗贝尔原理 Fi + FNi +(−mi ai ) = 0 对质点系中 (21.6) 任意质点 0 ( ) + = i Ii i e Fi F 达朗贝尔原 理平衡方程 ( ) ( ) 0 ( ) + = i A Ii e i i M A F M F （21.9) 其中内力系自平衡，故外力系与达朗贝尔惯性力系平衡