2(1)标定各支路电流、电压的参考方向RR2i23ui=Rii, uz=Rziz, us=Rig,(1)1R33uy=Riy, us=Rsis, ug=-us+ReiR5(b=6,6个方程,关联参考方向)Rs11(2)对节点,根据KCL列方程十R6usu6i+-=0-++=0(2)式2)中的4个方程不是独立的,任--=0取其中3个方程都是独立的,所以,--is=0独立方程数为n-1=4-1=3个。(出为正,进为负)
(1) 标定各支路电流、电压的参考方向 u1 =R1 i1, u2 =R2 i2, u3 =R3 i3, u4 =R4 i4, u5 =R5 i5, u6 = –uS+R6 i6 (b=6,6个方程,关联参考方向) (2) 对节点,根据KCL列方程 i1 + i2 – i6 =0 (2) 式(2)中的4个方程不是独立的,任 取其中3个方程都是独立的,所以, 独立方程数为n–1=4–1=3个。 (出为正,进为负) – i2 + i3 + i4 =0 – i4 – i5 + i6 =0 – i1 – i3 + i5 =0 i6 1 u6 R6 uS R1 R2 R3 R4 R5 + – i2 i3 i4 i1 i5 2 3 4 (1)
选定图示的3个回路,由KVL(3)RR列写关于支路电压的方程P回路l:-ui+z+u3=01R321回路2:-3+4-s=0(3)R5回路3:i+s+=0Rs可以检验,式(3)的3个方程是独16立的,即所选的回路是独立的。+R6us6独立回路:独立方程所对应的回路
(3) 选定图示的3个回路,由KVL, 列写关于支路电压的方程。 回路1:–u1 + u2 + u3 = 0 回路2:–u3 + u4 – u5 = 0 回路3: u1 + u5 + u6 = 0 (3) 可以检验,式(3)的3个方程是独 立的,即所选的回路是独立的。 独立回路:独立方程所对应的回路。 3 2 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 u6 1
综合式(1)、(2)和(3),便得到所需的RR2b个独立方程。将式(1)的6个支路方11L3程代入式(3),消去6个支路电压,便3R32得到关于支路电流的方程如下:R,R.i-=0-iz+i+i=0KCL-i-i+i=0+R6n6Riii+R,i+Ris=0回路l:-+z+=0R+R-Ri=0(3)KVL回路2:-3+u4-us=0R,i+Rsis+Ric-us=0回路3:i+s+u=0
i1 + i2 – i6 =0 – i2 + i3 + i4 =0 – i4 – i5 + i6 =0 –R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0 –R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0 KCL KVL 综合式(1)、(2)和(3),便得到所需的 2b个独立方程。将式(1)的6个支路方 程代入式(3),消去6个支路电压,便 得到关于支路电流的方程如下: 回路1:–u1 + u2 + u3 = 0 回路2:–u3 + u4 – u5 = 0 回路3: u1 + u5 + u6 = 0 (3) 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 1 2 u6
二,2b法对于一个具有n个节点和b条支路的电路,按KCL可以列出(n-1))个独立的支路电流方程,按KVL可列出(b-n+1)个独立的支路电压方程,这样只有b个方程,按支路内容又可列出b个支路方程,所以共可列出2b个方程。电路变量为b个支路电流和b个支路电压,也是2b个。此法即为2b法三,支路法的一般步骤(1)标定各支路电流(电压)的参考方向:(2)选定(n-1)个节点,列写其KCL方程;(3)选定b-(n-1)个独立回路,列写其KVL方程:(元件特性代入)(4)求解上述方程,得到b个支路电流:(5)进一步计算支路电压和进行其它分析
二,2b法 对于一个具有n个节点和b 条支路的电路,按KCL可以列出 (n-1)个独立的支路电流方程,按KVL可列出(b-n+1)个独立的 支路电压方程,这样只有b个方程,按支路内容又可列出b个支路方 程,所以共可列出2b个方程。电路变量为b个支路电流和b个支路电 压,也是2b个。此法即为2b法 三, 支路法的一般步骤 (1) 标定各支路电流(电压)的参考方向; (2) 选定(n–1)个节点,列写其KCL方程; (3) 选定b–(n–1)个独立回路,列写其KVL方程; (元件特性代入) (4) 求解上述方程,得到b个支路电流; (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析