第4章电路定理(CircuitTheorems4.1叠加定理（SuperpositionTheorem）4.2替代定理（SubstitutionTheorem）4.3戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-Norton Theorem)4.4特勒根定理（TellegensTheorem）4.5互易定理Theorem(Reciprocity4.6对偶原理(Dual Principle)爱国爱校西安交通大学XrinJaotong求真理nvwy
第4章 电路定理 (Circuit Theorems) 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 4.2 替代定理 (Substitution Theorem) 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 4.4 特勒根定理 (Tellegen’s Theorem) 4.5 互易定理 (Reciprocity Theorem) 4.6 对偶原理 (Dual Principle)
重点：掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。爱国爱技西安交通大学XranJicotongy求真理nwy
⚫ 重点: 掌握各定理的内容、适用范围及如 何应用
4.1叠加定理(SuperpositionTheorem)1. 叠加定理在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。2.定理的证明G3用结点法：Us2us3S(G,+G3)uni=G2us2+G3us3+isi爱国爱技XrinJaotong雨安交通大学求真理wy
1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成 是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路 产生的电流(或电压)的代数和。 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 2 .定理的证明 G1 i s1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1 用结点法： (G2+G3 )un1 =G2us2+G3us3+iS1
①G,us2G,us3Cuni2G,+G,G, +G,G,+G3R2RiR3或表示为：XUs2Us3Sun =aisi +a,us2 +agus3=ul +u +u?支路电流为：GG,us3G,)us2i =(um -us2)G, =(G, +G,G, +GG, +G=bist +b,us2 +bsus3 =i!' +it2' +i3)GGG3i, =(um - us)G,=(G, +G,)us2)us3G, +G3Gi(3)(2)（1)+13十313爱国爱校XrinJaotong西安交通大学求真理nvwy
R 1i s1 R 2us2 R 3us3 i 2 i3 +– +– 1 2 3 1 2 3 3 3 2 3 2 2 1 G G i G G G u G G G u u S S S n + + + + + = 或表示为： ( ) ( ) ( ) 31 21 11 1 1 1 2 2 3 3 n n n n S s S u u u u a i a u a u = + + = + + 支路电流为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 33 23 13 2 3 1 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 1 3 3 i i i G G i G u G G G u G G G i u u G S n S S S = + + + − + + + + = − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 32 22 1 1 1 2 2 3 3 2 2 3 1 2 3 3 3 2 2 2 3 2 2 1 2 2 b i b u b u i i i G G i G G G u G u G G G i u u G S S S S S n S S = + + = + + + + + − + + = − =
结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均结论可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加3.几点说明电压源为零一短路。1.叠加定理只适用于线性电路。2.一个电源作用，其余电源为零电流源为零一开路。1(1)2R2RR3R2RR3WS$3s2si单独作用三个电源共同作用爱国爱校西安交通大学XranJiaoton求真理ey
结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均 可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 结论 3. 几点说明 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零—短路。 电流源为零—开路。 R1 i s1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 三个电源共同作用 R1 i s1 R2 R3 1 (1) 2 i (1) 3 i i s1单独作用 =