第八章相量法本章重点内容：相位差正弦量的相量表示复阻抗复导纳相量图
第八章 相量法 本章重点内容： • 相位差 • 正弦量的相量表示 • 复阻抗复导纳 • 相量图
复数$ 8. 1复数及运算1.复数A表示形式：ImIm4AbbAIy00aReReaA=Aeiw =A|ZyA=a+ jb
§ 8. 1 复数 1. 复数A表示形式： A b Re Im 0 a A b Re Im 0 a y |A| 复数及运算 A = a + jb y y A = Ae =| A| j
2.复数运算A±A2=(ai±a2)+i(bi±b2)(1)加减运算直角坐标极坐标(2）乘除运算A : A, =AAZy +V23.旋转因子复数 eiv= cos y + jsin y =lZyAejy一>A逆时针旋转一个角度，模不变Im元元+jl_+jsin=cos=+j2j) - cos(-π-2jsin(元)2Reej(±元) = cos(±)+ jsin(±元) =-1ii+j，-j，-1 都可以看成旋转因子
e j j j = + = + 2 sin 2 cos 2 e j j j = − + − = − − ) 2 ) sin( 2 cos( ) 2 ( cos( ) sin( ) 1 ( ) = + = − e j j +j , –j , -1 都可以看成旋转因子。 Re Im 0 I jI + jI − − I 3. 旋转因子 复数 e jy = cos y + jsin y = 1∠y A逆时针旋转一个角度y，模不变 2. 复数运算 A1±A2=(a1±a2 )+j(b1±b2 ) (1)加减运算——直角坐标 (2) 乘除运算——极坐标 1 2 = 1 2 y 1 +y 2 A A A A Ae jy
$ 8. 2正弦量．正弦量的三要素：Xi(t)-Imsin(ot +y(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)(2)角频率(angular frequency)0初相位(initialphase angle)(3)
一. 正弦量的三要素： i(t)=Imsin(w t +y ) i + _ u § 8. 2 正弦量 (1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im (2) 角频率(angular frequency) w (3) 初相位(initial phase angle) y
初相位yi(t)=Imsin(@ t+ y)oty波形图=0=元/2 y =－元/2二般一一≤元
y Im w t i(t)=Imsin(w t+y) i 波形图 t 一般 |y | i y 0 y =/2 0 y =-/2 0 i y 0 y =0 0 初相位 y