成才之路·数学·人教A版·必修1 自主预习 复合函数y=8(x)是由y=fx)与y=g(x)复合而成,若f(x) 与gx)的单调性相同,则其复合函数fg(x)为增函数_;若fx) 与g(x)的单调性相反,则其复合函数fgx)为减函数 第二章2.22.2.2第2课时
第二章 2.2 2.2.2 第2课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 自主预习 复合函数 y＝f[g(x)]是由 y＝f(x)与 y＝g(x)复合而成，若 f(x) 与 g(x)的单调性相同，则其复合函数 f[g(x)]为 ；若 f(x) 与 g(x)的单调性相反，则其复合函数 f[g(x)]为 ． 增函数 减函数
成才之路·数学·人教A版·必修1 对于函数型复合函数y=log(x)来说,函数y=logf(x)可 看成是y=logu与l=x)两个简单函数复合而成的,由复合 函数单调性“同增异减”的规律即可判断.另外,在求复合 函数的单调性时,首先要考虑函数的定义域 第二章2.22.2.2第2课时
第二章 2.2 2.2.2 第2课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 对于函数型复合函数 y＝logaf(x)来说，函数 y＝logaf(x)可 看成是 y＝logau 与 u＝f(x)两个简单函数复合而成的，由复合 函数单调性“同增异减”的规律即可判断．另外，在求复合 函数的单调性时，首先要考虑函数的定义域．
成才之路·数学·人教A版·必修1 对于形如y=log(x)(a>0,且a≠1)的复合函数,其值域 的求解步骤如下: (1)分解成y=logl,u=fx)两个函数; (2)求fx)的定义域; (3)求u的取值范围 (4)利用y=logl的单调性求解 第二章2.22.2.2第2课时
第二章 2.2 2.2.2 第2课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 对于形如 y＝logaf(x)(a>0，且 a≠1)的复合函数，其值域 的求解步骤如下： (1)分解成 y＝logau，u＝f(x)两个函数； (2)求 f(x)的定义域； (3)求 u 的取值范围； (4)利用 y＝logau 的单调性求解．
成才之路·数学·人教A版·必修1 【思维拓展】(1)若对数函数的底数是含字母的代数式 (或单独一个字母),要考虑其单调性,就必须对底数进行分类 讨论 (2)求对数函数的值域时,一定要注意定义域对它的影 响.当对数函数中含有参数时,有时需讨论参数的取值范围 第二章2.22.2.2第2课时
第二章 2.2 2.2.2 第2课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 【思维拓展】 (1)若对数函数的底数是含字母的代数式 (或单独一个字母)，要考虑其单调性，就必须对底数进行分类 讨论． (2)求对数函数的值域时，一定要注意定义域对它的影 响．当对数函数中含有参数时，有时需讨论参数的取值范围．
成才之路·数学·人教A版·必修1 根据指数与对数的关系,将指数式y=a(a>0,且a≠1)其 中x是自变量,且x∈R,y是x的函数,y∈(0,+∞)化在对 数式,即x= logar,于是对任意一个y∈(0,+∞),通过式子 x= logar都有唯一一个x∈R与之对应,这样将y看成自变量, x是y的函数,这时我们就说x=log(∈(0,+∞)是函数y =a(x∈R)的反函数 第二章2.22.2.2第2课时
第二章 2.2 2.2.2 第2课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 根据指数与对数的关系，将指数式 y＝a x (a>0，且 a≠1)(其 中 x 是自变量，且 x∈R，y 是 x 的函数，y∈(0，＋∞))化在对 数式，即 x＝logay，于是对任意一个 y∈(0，＋∞)，通过式子 x＝logay 都有唯一一个 x∈R 与之对应，这样将 y 看成自变量， x 是 y 的函数，这时我们就说 x＝logay(y∈(0，＋∞))是函数 y ＝a x (x∈R)的反函数．