4、电子及原子核 电子运动及核子运动的能级差一般都很大，系 统中各粒子的这两种运动一般均处于基态。例外情 况如NO分子中的电子能级间隔较小，常温下部分 分子将处于激发态。作为统计热力学初步，对这两 种运动形式只讨论最简单的情况，即认为系统中全 部粒子的电子运动与核运动均处于基态。 不同物质电子运动基态能级的简并度g。,及核 运动基态能级的简并度gm,。可能有所差别，但对指 定物质而言均应为常数。 这几个能级的大小次序是： t<<v<Ce< 16
16 4、电子及原子核 电子运动及核子运动的能级差一般都很大，系 统中各粒子的这两种运动一般均处于基态。例外情 况如NO分子中的电子能级间隔较小，常温下部分 分子将处于激发态。作为统计热力学初步，对这两 种运动形式只讨论最简单的情况，即认为系统中全 部粒子的电子运动与核运动均处于基态。 不同物质电子运动基态能级的简并度ge，0及核 运动基态能级的简并度gn，0 可能有所差别，但对指 定物质而言均应为常数。 这几个能级的大小次序是： t r v e n e < e < e < < e e
9.2能级分布的微态数及系统的总微态数 9.2.1能级分布与状态分布 粒子的两个最基本的微观性质：能级ε，与状态亚；。 统计方法— 就是求系统中N个粒子在各种能级或 状态上分布概率的方法。 按量子态分布一 Ψ0’亚1,2.yj. 粒子态能量 ∈0，∈1，∈2.∈j. 分布1：分布系数 mo,m1’2.mj. 分布2： mo’,m1’,m2’.m 按能级分布一 能级 e0, e1e2.ei. 简并度 80,81, 82. 8i. 分布1：分布系数 n0'n1,n2.ni. 分布2： no,n1',n2'.n.7
17 9.2.1 能级分布与状态分布 粒子的两个最基本的微观性质：能级εi与状态ψi。 统计方法——就是求系统中N个粒子在各种能级或 状态上分布概率的方法。 按能级分布— 能级 ε0，ε1，ε2.εi . 简并度 g0， g1， g2. gi . 分布1：分布系数 n0， n1， n2. ni . 分布2： n0 ’ ，n1 ’ ，n2 ’. ni ’. . . . 按量子态分布—— ψ0，ψ1，ψ2.ψj . 粒子态能量 Î 0，Î 1，Î 2. Î j . 分布1：分布系数 m0， m1， m2. mj . 分布2： m0 ’ ，m1 ’ ，m2 ’ .mj . ’ . . . 9.2能级分布的微态数及系统的总微态数
对非简并能级，只有一种粒子态。 对简并能级，则同一能级上可以有2个及2个以上的 粒子态。 若系统为独立子系统，则能级分布与状态分布都 同时满足 粒子数守恒：N=∑n 能量守恒：U=∑ne, (9-1) 18
18 对简并能级，则同一能级上可以有2个及2个以上的 粒子态。 若系统为独立子系统，则能级分布与状态分布都 同时满足 对非简并能级，只有一种粒子态。 ïþ ï ý ü = = å å i i i : : U n e N n 能量守恒 粒子数守恒 (9-1)
9.2.2分布的微观状态数W,与系统的总微观状态数2 (1)定域子系统 例9.2.1假定某种分子许可的非简并能级e:为0，ω， 2ω，30，.，其中0为某一能量单位。计算含有四个 这样的分子的系统总能量为2⊙的总微观状态数2。 解： 4=3ω =2) E2=切 关兴一 e1=0 XXX 米兴 分布1 分布2
19 9.2.2 分布的微观状态数WD与系统的总微观状态数Ω 例9.2.1 假定某种分子许可的非简并能级εi为0，ω， 2ω，3ω，.，其中ω为某一能量单位。计算含有四个 这样的分子的系统总能量为2ω的总微观状态数Ω。 解： (1) 定域子系统
分布1： n1=3,n2=0,n3=1,n4等=0 U=381+83=20 EA E3 d 62 关首首首ǚ 用W,来表示与一种分布相联系的微观状态数 4 4×3×2×1 WD.= =4 3lx1! 3×2×1)×() 20
20 分布1： n1 ＝3，n2 ＝0，n3 ＝1，n4等＝0 U＝3e1＋e3 ＝2w 用WD来表示与一种分布相联系的微观状态数 ( ) ( ) 4 3 2 1 1 4 3 2 1 3! 1! 4! ,1 = ´ ´ ´ ´ ´ ´ = ´ WD =