模糊集合间的包含关系一包含度定理（续） .模糊子集的几儿何表示 B的所有模糊子集构成集合模糊幂集(2)，它构成了 在单位超立方体中倚着原点的规则的超长方形，其边竞等宇各 隶属度值m(X)。可以 2}=(0) X=(11) 用Lebesguei测度或体 积V(B)来度量F(2B)的 43 大小，其中，体积V(B) 为隶属度值的乘积： X2 F2) V(B)=Πmn(x,) 4=(00) i=1 {x,}=(10) 图7.7
1.模糊子集的几何表示 B的所有模糊子集构成集合——模糊幂集F(2B)，它构成了 在单位超立方体中倚着原点的规则的超长方形，其边宽等于各 隶属度值mB(xi ) 。可以 1 ( ) ( ) n B i i V B m x = = 模糊集合间的包含关系—包含度定理(续) 图7.7 用Lebesgue测度或体 积V(B)来度量F(2B)的 大小，其中，体积V(B) 为隶属度值的乘积：
模糊集合间的包含关系一包含度定理（续） 2.包含度定理： 在图7.7中，点A可以是长方形内的点，也可以不是。在长 方形F(2)外不同的点A是B的不同程度的子集。而上述二值定 义下的子集性忽略了这一点。考虑到集合A属于F(2)的不同 程度，通过抽象隶属度函数来定义包含度： S(A,B)=Degree(AC B) =mk29(A) S(,)在[0,1]之间取值，其代表了多值的子集测度（包含 度)，是模糊理论中的基本的、标准的结构
2.包含度定理： 在图7.7中，点A可以是长方形内的点，也可以不是。在长 方形F(2B)外不同的点A是B的不同程度的子集。而上述二值定 义下的子集性忽略了这一点。考虑到集合A属于F(2B)的不同 程度，通过抽象隶属度函数来定义包含度： S(.,.)在[0,1]之间取值，其代表了多值的子集测度（包含 度），是模糊理论中的基本的、标准的结构。 (2 ) ( , ) ( ) B ( ) F S A B Degree A B m A = = 模糊集合间的包含关系—包含度定理(续)