西安电子科技大学：《信号检测与估值》课程教学资源（课件讲稿，2019）第三章 统计信号估计（主讲：郑贱平）

估计量的均方误差为 p-门-0x】 o-xoo k=1 No oa _oioi(Noi+ai) 2 Naita,(Nai+o;)(Najtai) 信号检测与估值2019年秋季 21

估计量的均方误差为   2                                  2 1 2 2 2 2 1 ˆ N k k n map x N N E E               n                         2 2 2 2 N k n N E              1 2 2 N   n k              2 2 2 2 2 N N n N E                           1 2 2 2 2 k k n n n n N N E          4 2 2 4   2 2 2 2 2 2    2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 n n n n N N N                    2 2 2 2 2 2 2 n n n N N             2 2 2 2 n n N        信号检测与估值 2019年秋季 21

最小均方误差估计 根据最小均方误差估计准则，估计量为 eopoo 由题设，可知，给定 条件下，观测信号x是均值为O,方差为O二的高斯 随机变量 p)=1 V2πo _- =ko-2anfa9叭 信号检测与估值2019年秋季 22

最小均方误差估计 根据最小均方误差估计准则，估计量为    由题设 可知 给定  条件下 观测信号 是均值为 方差为 的高斯 2     mse  p  x d      2 exp 1  p  由题设，可知，给定 条件下，观测信号xk是均值为 ，方差为 的高斯 随机变量   2  n       2 2 2 exp 2     p          2 exp 1 k x p x         2 2 2 exp 2 n n k p x        N N 2 1  信号检测与估值 2019年秋季 22                 Nk n k n Nk k x p p x 1 2 2 1 2 exp 21   x 

plex)-Pe)e(o) p(x) K (x) 品 N/2 -g会0r月 =K(x)exp 2o exp K2(x) 信号检测与估值2019年秋季 23

        x x p p p         p  x  p  x  K1               N k N x 2 2 2 exp 1 1 1                       n k  n p 1 2 2 2 2 2 2 exp 2 2     x                         N k n k k x x K 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 exp       x   k 1 n               N x 2                                    N k n k n n n k k N x x K 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 exp 2 exp           x 信号检测与估值 2019年秋季 23        x  K 2

ae0o交】 K:(x)=K2(x)exp 2订】 信号检测与估值2019年秋季

          N n k N x K 2 2 2 2 2 1 exp      x      n k n K 1 2 2 2 2 2 2 exp       x            Nk n n k x N N K 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 exp                x    n n  N k1 n 2                 2 2 2 2 1 N  N             1 3 2 2 2 2 21 exp k k n n n x N N K             x               2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 / exp N k n n x N N N K K       x x 信号检测与估值 2019年秋季 24            1 3 2 2 2 2 2 2 / p k k  n     n N N

2 上述分布是高斯型的，其均值为 ∑x方差为+Na o+Nσ6 N 所以最小均方误差估计量为 +Na 估计量的均方误差为 b-a} 信号检测与估值2019年秋季 25

           2 2 2 2 1 N  N                 1 3 2 2 2 2 21 exp k k n n n x N N p K              x x 上述分布是高斯型的，其均值为    N k k n x N 1 2 2 2      方差为 2 2 2 2       n N n  n  k 1 所以最小均方误差估计量为  N x 2    估计量的均方误差为     k k n mse x N 1 2 2     估计量的均方误差为 2 2   2 2 2 2 2 ˆ         N E n n mse     信号检测与估值 2019年秋季 25