北京航空航天大学：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第8章 状态空间分析方法

x1+a12x2+…+a1nxn+b1l1+= 2141 +a2x2 2 …+anx.+bn,+千 2n pp xn=an1x1+an2x2+…+anmx+bn21+…+bm 152 为状态变量 1125 为输入量 2 为输出变量

21 n n p p x a x a x a x b u b u 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 + 1  = + ++ + + n n p p x a x a x a x b u b u 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 + 2  = + ++ + + ……… n n n n n n n n p p x = a x + a x ++ a x + b u ++ b u 1 1 2 2 1 1  x x xn , , , 1 2  为状态变量； u u u p , , , 1 2  为输入量； y y yq , , , 1 2  为输出变量

矩阵形式: X=AX+ Bu 式中 12 「b,b 12 b P A 2 2n 22 B= P 2 b b 72 b nn 22

22 矩阵形式： x Ax = +Βu 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn a a a a a a a a a       =              A 11 12 1 21 22 2 1 2 p p n n np b b b b b b b b b         =              B 式中

输出变量方程 Cn,x+C1xn+…+Cx.+d,11+…+d In n y2=c1x1+C2x2+…+C2xn+d24+…+d2yn y = =CX,+C 922+…+Cxn+ L1+…+ qn n gp 23

23 n n p p y c x c x c x d u d u 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 = + ++ + ++ n n p p y c x c x c x d u d u 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 = + ++ + ++ ………. q q q q n n q q p p y = c x + c x ++ c x + d u ++ d u 1 1 2 2 1 1 输出变量方程

y=Cx+Du 式中 11 C 12 In 12 P 21 22 21 24

24 11 12 1 21 22 2 1 2 n n q q qn c c c c c c c c c         =              C 11 12 1 21 22 2 1 2 p p q q qp d d d d d d d d d         =              D y Cx Du = + 式中

D(t) u x y B(1)}囟 A(t) 图9-7系统结构图

25 图 9 -7 系统结构图