例：求下列7阶FIR数字滤波器M-2时对应的I型多相分解h[k]=(1 2 4 8 7 5 3 9; k=0,1,2,3,4,5,6,7)E(z) = 1+ 4z-l + 7z-2 +3z-3解:e[k]=(1 4 73]E,(2) = 2 +8z-1 + 5z-2 + 9z-3e[k] = (2 8 5 9]H(z) = E (22) + z'E,(22)=(1 + 4z-2 + 7z-4 + 3z-) + z-(2 +8z-2 +5z-4 +9z6)
例：求下列7阶FIR数字滤波器M=2时对应的I型多相分解。 h k k [ ] {1 2 4 8 7 5 3 9; =0,1,2,3,4,5,6 = ,7} 1 2 3 0 E z z z z ( ) 1 4 7 3 − − − 解： = + + + 2 1 2 0 1 H z E z z E z ( ) ( ) ( ) − = + 0 e k[ ] {1 4 7 3} = 1 e k[ ] {2 8 5 9} = 1 2 3 1 E z z z z ( ) 2 8 5 9 − − − = + + + 2 4 6 1 2 4 6 (1 4 7 3 ) (2 8 5 9 ) z z z z z z z − − − − − − − = + + + + + + +
例：求下列7阶FIR数字滤波器M=3时对应的I型多相分解h[k]=(1 2 4 8 7 5 3 9; k=0,1,2,3,4,5,6,7)E.(2) =1+8z-1 +3z-2解：eo[k] = [1 8 3]E,(2)= 2+ 7z-1 +9z-2e[k] = (2 7 9]ez[k]= (4 5]E,(2) = 4 + 5z-1H(2) = E.(2) +2'E;(2)+zE,(23)=1 + 8z-3 + 3z-6 + z-l(2 + 7z-3 + 9z-6) + z-2(4 + 5z-3)
例：求下列7阶FIR数字滤波器M=3时对应的I型多相分解。 h k k [ ] {1 2 4 8 7 5 3 9; =0,1,2,3,4,5,6 = ,7} 1 2 0 E z z z ( ) 1 8 3 − − 解： = + + 3 1 3 2 3 0 1 2 H z E z z E z z E z ( ) ( ) ( ) ( ) − − = + + 0 e k[ ] {1 8 3} = 1 e k[ ] {2 7 9} = 1 2 1 E z z z ( ) 2 7 9 − − = + + 2 e k[ ] {4 5} = 1 2 E z z ( ) 4 5 − = + 3 6 1 3 6 2 3 =1 8 3 2 7 9 4 5 z z z z z z z − − − − − − − + + + + + + + （ ） （ ）