TBA航空公司整数规划 Chapter 9 电子表格模型 Integer Programming Exce1解法: 整数规划 在线性规划求解中,增加整数决策变量约束ⅠNT即可 P343TBA航空公司的问题 TBA Airlines airplane Purchasing prob|em 小型飞机大型飞机 单位:百万美元 年利润 所花资金可获得的资金总额 单价 50 100 100 小型飞机大型飞机 总利润 购买数量「0 10 最多购买数量 2 RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 9 Integer Programming 整数规划 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 TBA航空公司整数规划 电子表格模型 Excel解法： 在线性规划求解中，增加整数决策变量约束INT即可 P343 TBA航空公司的问题 TBA Airlines Airplane Purchasing Problem 小型飞机 大型飞机 单位：百万美元 年利润 1 5 所花资金 可获得的资金总额 单价 5 50 100 < = 100 小型飞机 大型飞机 总利润 购买数量 0 2 10 < = 最多购买数量 2
Chapter 9 Integer Programming 整数规划 Types of Integer Programming 整数规划问题的类型P347 Pure integer programming 纯整数规划问题 Mixed integer programming 混合整数规划问题 Binary integer programming 0-1整数规划(BIP) RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 9 Integer Programming 整数规划 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 Types of Integer Programming 整数规划问题的类型P347 ➢ Pure integer programming 纯整数规划问题 ➢ Mixed integer programming 混合整数规划问题 ➢ Binary integer programming 0-1整数规划（BIP）
Chapter 9 Integer Programming 整数规划 Binary integer programming 0-1整数规划问题P347 整数变量皆为0-1变量的问题即为0-1整数规 划问题( Binary integer programming) 0-1变量只能在0和1间取值,因此很适用于是 非决策(yes-or- no decisions)。在这类决 策中,决策者只有两种选择,接受或拒绝。 可以用1表示接受,0表示拒绝。 这种问题在实际工作中有哪些? RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 9 Integer Programming 整数规划 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 Binary integer programming 0-1整数规划问题P347 • 整数变量皆为0-1变量的问题即为0-1整数规 划问题（Binary integer programming） • 0-1变量只能在0和1间取值，因此很适用于是 非决策（yes-or-no decisions）。在这类决 策中，决策者只有两种选择，接受或拒绝。 可以用1表示接受，0表示拒绝。 这种问题在实际工作中有哪些？
92案例分析:加利福尼亚 Chapter 9 制造公司的例子P349 Integer Programming 整数规划 选址问题:要建新厂和仓库,应该将新厂建在洛杉矶(LA) 还是旧金山(SF),还是同时在两地建厂。管理层同时考虑 建一个新仓库,但该仓库必须建在与新厂同一个城市。 P350表92加利福尼亚制造公司问题的数据表 决策变量(x1x2x3x4) 净现值 所需资金 为是非决策问题引入0-1决策变量(含义P350表93) 决策间的相互关系(内在联系) 互斥方案:在洛杉矶建仓库x3,在旧金山建仓库x4(x3+x:1) 相依决策:建工厂与仓库决策的联系(LA:x3≤x1,SF:x≤x2) 相依决策的另外一种提法:选x后必须也选 RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 9 Integer Programming 整数规划 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 9.2 案例分析：加利福尼亚 制造公司的例子P349 ▪ 选址问题：要建新厂和仓库，应该将新厂建在洛杉矶（LA） 还是旧金山（SF），还是同时在两地建厂。管理层同时考虑 建一个新仓库，但该仓库必须建在与新厂同一个城市。 ▪ P350 表9.2 加利福尼亚制造公司问题的数据表 ▪ 决策变量（x1 ,x2 ,x3 ,x4） ▪ 净现值 ▪ 所需资金 ▪ 为是非决策问题引入0-1决策变量（含义P350 表9.3） ▪ 决策间的相互关系（内在联系） ▪ 互斥方案：在洛杉矶建仓库x3，在旧金山建仓库x4（x3+x41） ▪ 相依决策：建工厂与仓库决策的联系（LA：x3 x1，SF：x4 x2） 相依决策的另外一种提法：选x3后必须也选x1
加利福尼亚制造公司BIP Chapter 9 模型数学模型P350-352 Integer Programming 整数规划 0-1决策变量x1,x2,x,x4: x在洛杉矶建工厂?x2在旧金山建工厂? x3在洛杉矶建仓库?x在旧金山建仓库? 目标:总净现值最大化 Max NPv=8x+5x2+6x3+4x4 约束条件: 投资资金6x1+3x+5x3+2x4≤10 互斥(仓库):x3+x41 相依(工厂与仓库):x3sx1,x≤x 1x2,x3,x4=0,1 RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 9 Integer Programming 整数规划 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 加利福尼亚制造公司BIP 模型(数学模型P350-352) 0-1决策变量x1,x2,x3,x4: ▪ x1-在洛杉矶建工厂？ x2-在旧金山建工厂？ ▪ x3-在洛杉矶建仓库？ x4-在旧金山建仓库？ 目标：总净现值最大化 Max NPV＝8x1+5x2+6x3+4x4 约束条件： ▪ 投资资金 6x1+3x2+5x3+2x4 10 ▪ 互斥（仓库）：x3+x4 1 ▪ 相依（工厂与仓库）：x3 x1，x4 x2 且 x1,x2,x3,x4=0,1