前言 Newton 和 Leibnitz 创立的微积分学是 很多科学科学的基础，本课程将借助 MATLAB 语言的符号运算工具箱可以直 接对微积分学中最常见的问题，如单变 量与多变量微积分、极限、级数求和、 Taylor幂级数展开、Fourier 级数展开等 问题直接求解

▪等值式 ▪基本等值式 ▪量词否定等值式 ▪量词辖域收缩与扩张等值式 ▪量词分配等值式 ▪前束范式

▪ 个体词 ▪ 谓词 ▪ 量词 ▪ 一阶逻辑中命题符号化

一、推理的形式结构 二、判断推理是否正确的方法 三、推理定律与推理规则 四、构造证明法

一、对偶式与对偶原理 二、析取范式与合取范式 三、主析取范式与主合取范式

▪等值式 ▪基本等值式 ▪等值演算 ▪置换规则 ▪复合联结词  排斥或  与非式  或非式 ▪真值函数 ▪联结词全功能集

▪ 命题变项与合式公式 ▪ 公式的赋值 ▪ 真值表 ▪ 命题的分类 重言式 矛盾式 可满足式

◼ 环的定义与实例 ◼ 特殊的环  交换环  含幺环  无零因子环  整环  域

◼ 半群与独异点  半群定义与性质  交换半群与独异点  半群与独异点的子代数和积代数  半群与独异点的同态 ◼ 群  群的定义与性质  子群与群的直积  循环群  置换群

◼ 代数系统定义 ◼ 同类型与同种的代数系统 ◼ 子代数 ◼ 积代数