26 爱因斯近文集 超星阅览器提醒您： 指木制独：山产权丛 请等重入一 翻的。 狭义相对论的普遮源理包含在这样一个假设里：物理定律对 于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛伦兹变换 是不变的，这是对自然界定律的一条限制性原理，它可以同不存 在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟。 首先就这理论对“四维空间”的关系说几句话。认为狭义相对 论似乎首先发现了，或者第一次引进了物理连续区的四维性，这是 一种广泛流传的错误。情况当然不是这样的。古典力学也是以空 间和时间的四维连续区为基础的。只是在古典物理学的四维连续 区中，时间值恒定的截面有绝对的实在性，即同参照系的选取无 关。因此，四维连续区就自然而然地分为一个三维连续区和一个 一维连续区（时间），所以，四维的考察方式就沒有必要强加于人 了。与此相反，狭义相对论在空间坐标作为一方和时闻坐标作为 另一·方进入自然规律的方式方法之间，创立了一种形式上的 依存关系。 明可夫斯基对这理论的重要贡献知下：在明可夫斯基的研究 之前，为了检验一条定律在洛伦兹变换下的不变性，人们就必须对 它实行-一次这样的变换；可是明可犬斯基却成功地引进了这样一 种形式休系，使定律的数学形式本身就保证了它在洛伦茲变换下 的不变性。山：于创进了四维张量演算，他对四维空间也就得到了 同通常的矢量演算对三维空间所得到的结果一样。他还指出，洛 伦兹变换（且不管出于时问的特殊性造成的正负号的不同）不是别 的，只不过是坠标系在四维空间巾的转动。 首先，对上逃理论提一点批评性意见。人]让意到，这理论 (除四维空间外)引进了两类物理的东西，即1)量杆和时钟，2)其 余-一切东西，比知电磁场、质点禁等。这在某种意义上是不一致
自 述 27 的；严格地说，量杆和时钟应当表现为基本方程的解（由运动着的 原子实体所组成的客体)，而不是似乎理论上独立的实体。可是这 种做法是有道理的，因为一开始就很清楚，这理论的假设不够有 力，还不足以从其中为物理事件推导出足够完备的而且充分避免 任意性的方程，以便以此为基础来建立量杆和时钟的理轮。如果 人们根木不愿放弃坐标的物理解释（这本来是可能的），那末，最好 还是允许这种不一致性，然而有责任在理论发展的后一阶段把它 湘除。但是，人]不应当把上述过失合法化，以致把间隔想象为本 质上不同丁其他物理量的特殊类型的物與实体(“把物理学归结为 几何学”等等)。我们现在要问，物理学中有哪些具有确定性质的 认识应该归功于狭义相对论。 1)在距离上分隔开的事件之间沒有同时性：因而也沒有牛颜 力学意义上的值接的超距作用。虽然，按照这种避论，引 入以光速传播的超距作用是可以想象的，但是却显得很不 自然；因为在这样一种理论中，不可能有能量守恒原理的 合理陈远。因此，肴来不可避免地要用空倒的连续函数来 描述物理实在。所以质点就难以再被认为是理论的基本 概念了。 2)动量守恒定律和能量守恒定律融合成为单独的一条定律。 封闭体系的惯性质量就是它的能量，因此，质量不再是独 立的概念了。 附注，光速℃是那些作为“普适常数”在物理方程中出现的物 理量之一，可是，如果入们附光走过1厘米的时间作为时间单位， 来代陸秒，那末c在这方程中就不再出现。在这个意义上，人们可 以说，常数c只是“个表观的普适常数。 如果采用适当选取的“自然”单位（比如电子的质量和半径）来
28 爱因斯知文集 代替克和厘米，那末还可以从物理学中再滑去另外两个普适常数， 这是很明显的，而且也是大家所公认的。 设想我们这样做了，那末在物理学的基本方程中就只能出现 “无量纲的”常数。关于这些常数，我想讲这样条命题，白在目 前，除了相信自然界是简单的和可理解的以纯，还不能以其他任何 东西为依据。这命题就是：这种任意的常数是不存在的；也就是 说，自然界是这样构成的，它使得人们在逻辑上有可能规定这样一 些十分确定的定律，而在这些定律中只能出现一些完圣合理地确 定了的常数（因而，不是那些在不破坏这种理论的情况下也能改变 其数值的常数)。一一一 狭义相对论的起源要归功于麦克斯韦的电磁场方程。反过 来，后者也只有通过狭义相对论才能在形式上以合人满意的方式 被人们理解。麦克斯韦方程是对于一种从矢量场导出的反对称张 量所能建立的最简单的袼伦兹不变的场方程。要不是从量子现象 中我们知道麦克斯韦理论不能正确说明辐射的能量特性，那末，这 一切本来是会合人满意的。但是，怎样才能自然地修改麦克斯韦理 论呢？对于这个问题，狭义相对论也提供不出充分的恢据。而且 对于马赫的问题：“为什么惯性系在物理上比其他坐标系都特殊， 这是怎么、一回事？”这个理论同样作不出回答。 当我力图在狭义相对论的框子里把引力表示出来的时候，我 才完至明白，狭义相对论不过是必然发展过程的第一步。在用场 来解释的古典力学中，引力势表现为一种标量场（只有一个分量 的、理论上可能的最简单的场)。首先，引力场的这种标量理论，很 容易做到对于洛伦兹变换群是不变的。因此，下远纲领看来是自 然的：总的物理场是h一个标量场（引力场）和一个矢量场（电磁 场)组戒的：以后的认识也许最终还有必要引进更加复杂的场；但
自 述 29 是开始时人门还不需要为此担心。 您 然而，实现这个纲领的可能性，一开箱就成问题，因为这种理 论必须把下面两件事结合在一起： 请尊重关知 1)根据狭义相对论的一般考虑，可以清楚地看到，物理体系 的惯性质量随其总能量（因而，此如也随共动能）的燴加而 增加。 2)根据很精确的实验（尤其是根据厄缶(Eδtv6s)的扭秤实 验)，在经验上非常精确地！道，物体的力质量同它的惯 性质量是完全相等的。 从1)和2)得知一个体系的量量以一种完全清楚的方 式取决于它的总能量。如果理论不能做到这一点，或者不 能自然地做到这一点，那卡它就应当被抛弃。这条件可以 极其自然地表述如下：在既定的重力场中，一个体系的降落 加速度同这降落体系的木性（因而特别是同它的能悬含量） 无关。 那末这就表明，在上逃拟定的纲领的框子里，根本不能满足， 或者无论如何不能以自然的方式满足这种基本情况。这藏使我相 信，在狭义相对论的框子里，是不可能有命人满意的引力理论的。 这时，我想到：惯性质量同引力质量相等这件事，或者降落加 速度同落体的本性无关这件事，可以表逃如下：如果在一个（空间 范围很小的)引力场里，我们不是进一个“惯性系”，而是引进一 个相对于它作加速运动的参照系，那末事物就会象在沒有引力的 空间里那样行动。 这样，如果我门把物体对于后一参照系的行为，看作是由“鲜 实的”（而不只是表观的）引力场引起的，那末象原来的参照系一 样，我们有同样的理由把这个参照系看作是一个“惯性系
30 受因撕文垫 因此，知果人们认为，可能有任意广延的引力场，这种场不是 一开始就受到空间界限的限制的，邦末，“惯壁系这个概念就戌为 完全空洞的了。这样，“相对于空间的加速度过个概念就失去了 任何意义，从而惯性原理连同马赫的悖论也都失去了任何意义。 因此，惯性质量同引力质量相等的事实，很自然地使人认识 到，狭义相对论的基本要求（定律对于洛伦滋变换的不变性）是太 狭容了，也就是说，我们必须假设，定律对于四维连续区中的坐标 的非线性变换也是不变的。 这发生在1908年。为什么建立广义相对论还需要7年时间 呢？其主要原困在于，要使人们从坐标必须县有直接的度规意义 这一观念解放出来，可不是那么容易的。它的转变大体上是以 如下方式发生的。 我矿」从一个沒有场的空虚空间出发，在狭义相对论的意义上， 它一一对于一个惯性系来说一一是一切可以想象的物理状祝中最 简单的一·个，现在我们设想引进一个非惯性系，假定这新的参照 系和对于惯件系（在三维的描述中）在一个（适当地规定的）方向上 作等加速运助，于是，对于这个参照系来说，就有一个静止的、平行 的引力场。这时，这参照系可以被选定为刚性的，并具有欧几里得 性质的三维度规关系。但是，场在共中显示为都止的那个时间，却 不是川构造相同的靜止的钟来量度的。从这个特例中，人们已经 可以认识到，如果完全容许坐标的非线性变换，那术坐标也就失去 了直接的度规意义。可是，如果人想要使理论的基础适合于引 力质量同惯性质量相等，并月想克服马赫关于惯性系的悖论，那 末，就必须容许坐标的非线性变换。 但是，如果人们现在必须放弃给坐标以直接的度规意义（坐标 的差=可量度的长度或时间)，那就不可避兔地要犯一切由丝标的