16 爱因斯坦文集 磁的“场强度”和“位移”都被当作同样基本的〔物理量来处理，而 空成空闻则旷被认为是电介体的一种特殊情况。场的载体看来是物 质，而不是空间。这就暗示了场的载体具有速度，而且，这当然也 适用于“真空”（以太）。赫兹的动体的电动力学是完全建立在这种 基本观点上的。 H.A.洛伦兹的伟大功绩就在于他在这里以令人信服的方式 完成了一个变革，按照他的看法，场原则上只能在空搬室间里存 在。被看作是〔由〕原子〔组成的物质，则是电荷的唯-一基体；物 质粒子之闻是空虚空间，它是电磁场的基体，而电磁场则是山那些 位于物质粒子上的点电荷的位置和速度产生的。介电常数、传导 率等等，只取决于邢些织成物体的粒子之间的力学联系的方式。粒 子上的电荷产生场，另-一方面，场又以力作川在粒子的电荷上，而 且按照牛顿运动定律决定粒子的运动。如果人们把这同牛颇体系 作比较，邢末共变化就在于：超距作用力由场代替，而场同时也猫 述辐射。引力通常是出于它相对地说来比较小而不予考虑；但是， 通过充实场的结构，或者扩充麦克斯韦场定律，总有可能考虑到引 力。现在这一一代的物理学家认为洛伦兹所得到的观点是唯一可能 的观点；但在当时，它却是·个惊人大胆的步骤，要是沒有它，以后 的发展是不可能的。 知如果人们批判地来看这一阶段理论的发展，绑末合人注日的 是它的一元论，这种二元论表现任华嘲意义上的质点同作为连续 区的场，彼此并列地都作为基本概念来运用。动能和场能表现为 两种根本不同的东西。既然按照麦克斯书理论，运动电荷的磁场 代表惯性，所以这就虚得史加不能合人满意。哪末，为什么不是全 部惯性呢？在场代表全部惯性的情况下，只有场能仍然留下，而粒 子划不过是场能特别稠密的区域。在这种情况下，人们可以希望
自 述 17 质点的概念连同粒子的运动方程都可以由场方程推导出来—那 种恼人的二元论就会消除了。 H.A.洛伦兹对此了解得很清楚。可是从麦克斯韦方程不可 能推导出那构成粒子的电的平衡。地许只有另一种非线性场方程 才有可能做到这一点。但是，不冒任意专断的危险，就无法发现这 种场方程。无论如何，人们可以相信，沿着法拉第和麦克斯韦如此 成功地开创的道路前进，就能一步一步地为全部物患学找到不 新的可靠的基础。一 因此，出于引进场而开始的革命，决沒有结束。那时父发生了 这样的事：在世纪交替时期，同我]刚泸讨论的事情无关，出现了 第二个基本危机，由于麦克斯·普朗克(Max Planck)对热辐射的 研究(1900年)而突然使人意识到它的严重性。这一事件的历史 尤共值得注意，因为，至少在开始阶段，它并沒有受到任何实验上 的惊人发现的任何影响。 基尔霍夫以热力学为根据，食得到这样的结论：在一个由溫度 为T的不透光的器壁围往的空腔(Hohtraum)里，辐射的能量密度 和光谱组成，同器壁的性质无关。这就是说，单色①辐射的密度P 是频棘”和绝对沼度T的普适函数。于是就产生了怎样来决定这 个面数P(v,T)的有趣问题。关于这个函数，川理论方法可以探知 些什么呢？按照麦克斯韦理论，辐射必定对腔壁产生··个压力，这 个压力由总能量密度快定。由此，玻耳兹曼山纯粹热力学方法推 H:辐射的总能量密度 (p”)同T成正此。从而他为早先已 由斯武藩(J.Stefan)在经验上发现的定律找到了理论根据，也就是 说，他把这条经验定律同麦克斯韦理论的基础联系了起来。此后， ①原文为onchromatische,疑是monochromatische之误。一编年者
18 受因斯坦文集 W.维恩(Wien)从热力学上经过一种巧妙的考虑，同时也运用了 麦克斯韦理论，发现了这个含有二个变数#和T的皆适丽数P应 当具有如下的形式： P≈ 此处f(”/T)是一个只含有一个变数/T的普适函数。很明显，从 理论上决定这个普适函数∫是有根本性的意义的一一这正是普朝 克所面临的任务。细的量度已经能相当准确地从经验上米确定 这函数f.极据这些实验量度，普朗克首先找到了一个确实能把 量度结果很好地表达出来的表示式： p= 8mhv3 1 exp (hv/kT-I 此处h和k是两个普适常数，其中第一个导致了量子论。这公式 由于它的分母而显得有点特别。它是否可以从理论上加以论证呢？ 普朗克确实找到了一种论证，这种论证的缺陷，最初并沒有被发 现，这一情祝对于物理学的发展可以说茸正是个幸运。如果这公 式是正确的，那未，借助于麦克斯韦理论，就可以由它算出准单色 振子在辎射场中的平均能量E为： hv E= exp (hv/kT-1 普朗克喜爱从理论上试圖算出这平均能量，肯先热力学对于这种 尝试再也帮不了什么忙，麦克斯韦理论同样也帮不了忙。但是， 在这公式中，非常鼓舞人心的是下逑情况。它在高温时（在”是固 定的情忧下)得出如下的表示式： E=kT. 这式子同气体分子运动论中所得出的作一维弹性振动的质点的平
述 19 均能量的表示式相同。在气体分子运论器人们得到 情尊重和笑知识产权！ E=(R/NT,即本 此处R是气体状态方程的常数；N是每克分子的分子数，从这个常 数，可以算出原子的绝对大小。使这两个式子相等，我们就得到 N=R/k 因而普朗克公式中的一个常数给我们准确地提供了原子的真实大 小。其数值同用气体分子运动论定出的符合得相当命人满意， 尽管后者并不很准确。 普朗克请楚地认识到这是一个重火的成功。但是这件事有一 个严重的缺陷，幸而当初普朗克沒有注意到。由于同样的考虑，应 当要求E=kT这一关系对于低的襬度也必须同祥有效。然而，在 这种情祝下，普朗克公式和常数也就完蛋了。因此，从现有的理 论所得出的正确结论应当是：要未，出山气体理论给出的振子的平均 动能是错误的，掷就意味着驳乐了〔统计门力学；要未，由麦克斯韦 理论求得的振子的平均动能是错误的，那就意味着驳斥了麦克斯 韦理论。在这样的处境下，最可能的是，这两种理论都只有在极限 情祝下是正确的，而在其他情况下则是不正确的：我们往后会看 到，情况确实是如此。如果普朗克得出了这样的结论，那末，他也 许就不会作出他的伟人发现了，因为这样就会划夺他的纯粹思考 的基础。 现在回到普朗克的思考。根据气体分子运动论，玻耳兹曼已 经发现，除了一个常数因子外，嫡等于我们所考查的状态的“几率” 的对数。通过这种见解，他认识到在热力学意义上的“不可逆过 程的本质。然而，从分了力学的观点来看，一切过程都是可逆的。 如果人们把由分子论定义的伏态称为微观描述的状态，或者简称 为微观状态，而把由热力学描逃的状态称为宏观状态，那末，属于
20 爱因斯坦文集 招星 婴提醒您： 制 一个宏观状态就有常多个(2个)状态①。于是就是个所考 查的宏观状态的几率的一种量度。这种观念，还出于它的适用范 围并不局限于以力学为基础的微观描逃，而显得格外重要。普朗 克看到了这一点，并且把玻耳兹曼原理应用于-一种由很多个具有 E 同样频率”的振子所组成的体系。宏观状态是由所有这些振子振 动的总能量来决定的，而微观状态则由每一单个振子的（瞬时）能 量来决定的。因此，为了能用一个有限的数来表示属于一个宏观状 态的徽观状态的数目，他把总能量分为数H很大但还是有限个数 的相同的能量元￡，并问：在振子之间分配这些能量元的方式能有 多少。于是，这个数日的对数就提供这体系的摘，并因此（通过热 力学的方法)提供这体系的溫度。当普朗克为他的能量元8选取 ε二v的值时，他就得到了他的辐射公式。在这样做时，决定性的 因素在于只有为￡选取-·个确定的有限值，也就是不使它趋于极 限飞=0，才能有这一结果。这种思考方式不是一下子就能看出它 同推导过程的其他方面所依据的力学和电动力学的基础是相矛盾 的。可是，实际上，这种推导暗中假定了单个振子只能以大小为 的“量子”吸收和发射能量，也就是说，不论是可振动的力学结 构的能景，还是辐射的能量，都只能以这种量子方式进行转换，这 是同力学定律和电动力学定律相违背的。在这里，同动力学的矛 盾是共本的；而同电动力学的矛盾可能沒有那么基本。因为辐射 能量密度的表示式虽然同麦充斯韦方程是相容的，但它并不是这 些方程的必然结果。以这个表示式为基础的斯忒藩一玻耳兹曼定 律和维恩定律是同经验相符合的这一事实，就显示了这个表示式 提供着重要的平均值。 在普朗克的基本工作发表以后不兵，新有这些我都已十分清 ①此处的Z个“状态”，显然是指Z个“微观状杰”。一编译者