例题1半径为R的导体赇 均勺带电+q,另外一同 心导体赇壳均匀带电+Q 其半径分别为R2和R3求电场强度和电 势的分布 9+2 解:体上电荷分 布是:球亮内表面 带电一q,外表面 R 带电q+Q。 R 静电场中的景体
例题1 半径为 的导体球 均匀带电 ，另外一同 心导体球壳均匀带电 其半径分别为 和 求电场强度和电 势的分布 R1 R2 R3 + q + Q R3 R2 R1 + q − q q + Q 1 2 3 4 解：导体上电荷分 布是: 球壳内表面 带电 ，外表面 带电 。 − q q + Q 静电场中的导体
根据静电平衡条件和静电场 的基本规律得电场分布 E1=0(0<斤<R1) 24元80 2(R<n2<R2) g+Q E3=0(R2<r3<R3) q E4 9+2 > R R 2·34 4 4汇074 R 2 静电场中的景体
根据静电平衡条件和静电场 的基本规律得电场分布 ( ) 4 0( ) ( ) 4 0(0 ) 2 4 3 0 4 4 3 2 3 3 2 2 2 0 2 2 1 1 1 r R r q Q E E R r R R r R r q E E r R + = = = = 静电场中的导体 R3 R2 R1 + q − q q + Q 1 2 3 4
歌体的电势 方法 R E1·c+|E,·cF 2 E3·+E·clF 4 R g+2 JR14丌E0 ●dr+JR34兀E04 q 4z6R4z6R24x6R3(2)4 R 静电场中的景体
球体的电势 方法一： 0 1 0 2 0 3 2 0 4 2 0 2 3 4 1 2 4 4 4 4 3 4 2 1 3 3 2 2 1 1 1 1 1 R q Q R q R q dr r q Q dr r q E dr E dr E dr E dr U E dl R R R R r R R R R r R r + = − + • + = • + + • + • = • + • = • 静电场中的导体 R3 R2 R1 + q − q q + Q 1 2 3 4
方法二:根据电势加原 理。泶体电势是由三个带电 球克在丌处的电势的鱼加 +O U=UR +UR+UR q q x9+o 46R14xR246。R3 R 仿以上两种方法。同学们可自行讣 算得如下结果 gg Q r24兀2 4EoR2 4兀8o R 3 静电场中的景体
方法二： 根据电势叠加原 理，球体电势是由三个带电 球壳在 r1 处的电势的叠加 0 1 0 2 0 3 1 4 4 4 1 2 3 R q Q R q R q U UR UR UR + = − + = + + 仿以上两种方法，同学们可自行计 算得如下结果 0 2 0 2 0 3 4 4 4 2 R q Q R q r q Ur + = − + 静电场中的导体 R3 R2 R1 + q − q q + Q 1 2 3 4
9+e 9+e n34兀60K3 4兀74 静电场中的景体
0 3 4 3 R q Q Ur + = 0 4 4 4 r q Q Ur + = 静电场中的导体