因所求直线与两平面的法向量都垂直 取 S=n1×n2={4,-1,3}, 对称式方程 x-1y-0x+2 3 y=1+4t 参数方程{y=-t Z=-2-3t
因所求直线与两平面的法向量都垂直 取 n1 n2 s = = {4,−1,−3}, 对称式方程 , 3 2 1 0 4 1 − + = − − = x − y z 参数方程 . 2 3 1 4 = − − = − = + z t y t x t
例2一直线过点A(2,-3,4),且和轴垂直相 交,求其方程 解因为直线和y轴垂直相交 所以交点为B(0,-3,0), 取s=BA={2,0,4}, 所求直线方程 x-2y+3z-4 2 0
例 2 一直线过点A(2,−3,4)，且和y 轴垂直相 交，求其方程. 解 因为直线和 y 轴垂直相交, 所以交点为 B(0,−3, 0), 取 s = BA = {2, 0, 4}, 所求直线方程 . 4 4 0 3 2 2 − = + = x − y z
二、两直线的位置关系 (1)L1⊥L2∈→m1m2+n12+P1D2=0 (2)L1∥/L2∈→ PI 例如,直线L1:S={1,-4,0}, 直线L2:s2={0,0,1} 2=0,∴S,⊥2,即L1⊥L2
二、 两直线的位置关系 1 2 (1) L ⊥ L 0, m1m2 + n1n2 + p1 p2 = 1 2 (2) L // L , 2 1 2 1 2 1 p p n n m m = = 直线 : L1 直线 : L2 {1, 4, 0}, s1 = − {0,0,1}, s2 = 0, s1 s2 = , 1 2 s s ⊥ 例如， . 即 L1⊥L2