《汽车理论》课程教学课件（PPT讲稿）第六章 汽车的平顺性- 路面不平度和傅立叶变换和功率谱的概念

非周期信号的频谱一相当于T为无穷大2元2T离散的频谱afe)变成连续的7=16t频谱nQ→图2-18信号周期与频错的关系

非周期信号的频谱—相当于T为无穷大 离散的频谱 变成连续的 频谱 2 T   = →  n →

非周期信号的频谱一相当于T为无穷大1f(t)ejn"dt,2F=元n = 0,±1, ±2, ±3..T.nT2结论5：当周期T趋近于无限大时，Fn的模趋向于无穷小，但是TFn一般不是无穷小量，是一个有限值，称TFn为：频谱密度函数或频谱函数，物理意义就是振幅在间隔频率为F区间内的平均值Fn/F，不是F, /2[ f(t)e-jm"dt,FT=n = 0,±1,±2,±3..2n=81=812FTejinoiF,ejn2tf(t) =二Tnn=-80n=-00

非周期信号的频谱—相当于T为无穷大 2 2 1 ( ) , 0, 1, 2, 3 T jn t F f t e dt n n T T  − = =     2 2 ( ) , 0, 1, 2, 3 T jn t F T f t e dt n n T −  − = =     1 ( ) n n jn t jn t n n n n f t F e F Te T = =   =− =− = =   结论5：当周期T趋近于无限大时，Fn的模趋向于无 穷小，但是T Fn一般不是无穷小量，是一个有限值， 称T Fn为：频谱密度函数或频谱函数，物理意义就是振幅 在间隔频率为F区间内的平均值Fn/F，不是 / F n 

非周期信号的频谱密度（幅值密度）1Ef(t)e-jmat dt=[~ f(t)e-jot dtlim TF.=limF(j) = F(jn2)= limn1T→8T→00T→002Tn=on=αdo1F,Tejino成为积分2F,ejin2iiotZf(t)= F.TeF(jo)ejotda一T2元1.2n=-00n=-n=-00df(t)djoFTejor dodo2成为积分FTejotZjoF(jo)ejotdandt2元2元dt--n=-00df(t) 为joF(jo)的频谱密度函数或频谱函数dt[F(jo)]是偶函数

非周期信号的频谱密度（幅值密度） 2 2 ( ) ( ) lim lim lim ( ) ( ) 1 T n jn t j t n T T T T F F j F jn TF f t e dt f t e dt T    −  − → → → − − =  = = = =   1 1 ( ) ( ) 2 2 n n n jn t jn t j t j t n n n n n n d f t F e F Te F Te F j e d T        = = =    − =− =− =− = = = ⎯⎯⎯⎯→     成为积分 ( ) 1 ( ) 2 2 2 n n j t j t j t n n n n df t d d d F Te j F Te j F j e d dt dt             = =  − =− =− = = ⎯⎯⎯⎯→    成为积分 j F j  ( ) df t( ) dt 为 的频谱密度函数或频谱函数 F j ( )  是偶函数

频谱密度函数的几何意义幅值FOF1F-1F-2F2FnF-nFF频率FF频谱密度函数或7= lim-:limTFF(jo)= F(jnQ)= limT-→8 1T→FT→00频谱函数T

频谱密度函数的几何意义 频谱密度函数或 频谱函数 ( ) ( ) lim lim lim 1 n n n TTT F F F j F jn TF F T  → → → =  = = =