信号的能量和功率信号的能量和功率电压或电流通过电阻会产生热量。如果电阻一定，热量的大小与电流或电压的大小有关一般的信号（）都是电流或电压信号，都代表一定的物理量。信号（）（电压或电流）加在单位电阻（1欧姆）上所消耗的瞬时功率为f（)信号能量E，定义为：E=limf(0)dt2→0信号平均功率P，定义为：P=lim)d2→0能量信号：能量为有限的信号功率信号：能量为无限大而功率为有限的信号特性：能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。周期信号一定是功率信号。结论：信号的平均功率等于其均方值：当信号均值为零时，信号的平均功率、信号的均方值以及信号的方差三者相等
信号的能量和功率 能量信号：能量为有限的信号 功率信号：能量为无限大而功率为有限的信号 特性：能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。周期信号 一定是功率信号。 结论：信号的平均功率等于其均方值；当信号均值为零时，信号的平均 功率、信号的均方值以及信号的方差三者相等
路面不平度和傅立叶变换和功率谱的概念关于此部分更详细内容请看·第一版《汽车理论》教材---随机振动吴大正主编《信号与线性系统分析》，高等教育出版社-信号的功率谱密度
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周期为T的函数傅立叶级数展开N=00n=00aof(t)=E[a, cos(n2t)+b, sin(n2t)] ZA, cos(n2t+n)22n=1n=1T2kf(t)cos(n2t)dtayTI24(0)sin(n2n)at-5A = αA,=Va +b?Pn = -arctan(ayQ12元2为频率，单位为Hz为角频率或圆频率，单位为rad/s：-TT2元
周期为T的函数傅立叶级数展开
傅立叶级数求导Ao+Z A, cos(nQ2t + n)f(t)2n=1两边对t求导数，得到n=αdf (t)TZnQA, cos(nQt +Pn +2dtn=1结论1：导数里面还含有各次谐波，（不含直流成分）但是各次谐波的幅值增到到原来的谐波角频率倍，相位也发生变化
傅立叶级数求导 两边对t求导数，得到 df t( ) dt = 1 cos( ) 2 n n n n n A n t = = + + 0 1 ( ) cos( ) 2 n n n n A f t A n t = = = + + 结论1：导数里面还含有各次谐波（不含直流成分）， 但是各次谐波的幅值增到到原来的谐波角频率倍，相 位也发生变化
傅立叶级数的复数形式根据欧拉公式eix+e-ixcos(x) =ejx =cos(x)+ jsin(x)j为虚数单2位可以表示为：f(t)= 4+2A, cos(nQt + @,)2n=ln=8F.ejnQtZf(t)=nn=-0012f(t)eHdt=1n = 0,±1, ±2,±3TT2结论2：傅立叶级数可以表示为复数形式<详细可Fn称为傅立叶系数。见高等数学教材>
傅立叶级数的复数形式 根据欧拉公式 ( ) n jn t n n f t F e = =− = 2 2 1 ( ) , 0, 1, 2, 3 T jn t F f t e dt n n T T − = = cos( ) 2 jx jx e e x − + = 0 1 ( ) cos( ) 2 n n n n A f t A n t = = = + + 结论2：傅立叶级数可以表示为复数形式<详细可 见高等数学教材> 可以表示为： Fn称为傅立叶系数。 cos( ) sin( ) jx e x j x = + j为虚数单 位