周期为T的函数傅立叶级数展开n=8F.ejn2tZf(t) =nn=-00AoaoFF(n =1,2,3...)n222结论3：复数形式傅立叶级数，谐波频率范围扩大1倍幅值是频率“偶函数7谐波幅值减小到原来的一半
周期为T的函数傅立叶级数展开 0 0 2 2 0 1 1 , , ( 1,2,3.) 2 2 2 2 n n n n n A a F F F a b A n = = = = + = = − 结论3：复数形式傅立叶级数，谐波频率范围扩大1倍， 谐波幅值减小到原来的一半，幅值是频率“偶函数” ( ) n jn t n n f t F e = =− =
周期信号的频谱幅度为1，脉冲宽度为T，其周期为T。其傅立叶系数为(t)P50100（b）双边幅度谱(a）单边幅度诺07周期矩形波(d）双边相位诺(e）单边相位谱图4.3-1周期信号的规诺
周期信号的频谱 周期矩形波 幅度为1，脉冲宽度为 ，其周期为T。其傅立叶系数为
（振幅）频谱周期信号的幅度02x2xt图4.3-3期矩形脉冲的颖谱（T=47）从公式可以n = 0,±1,±2,±3...f(t)eTnQt看出t，T对122频谱的影响n元tsinTTHn = 0,±1,±2,±3..*7TnπtT
周期信号的幅度（振幅）频谱 sin( ) , 0, 1, 2, 3 n n T F n T n T = = 2 2 sin( ) 1 2 ( ) , 0, 1, 2, 3 2 T jn t n T n F f t e dt n T T n − = = = 从公式可以 看出t，T对 频谱的影响
周期信号的频谱(t)c0A2元014元8元16元Tt)60702元48元T16x(t)162元T4元图2-17信号脉冲宽度与频谱的关系
周期信号的频谱
周期信号的频谱一般周期信号幅值（幅度）谱具有下列特点：·①频谱由频率离散的谱线组成，每根谱线代表一个谐波分量。即周期信号的频谱是离散谱，②频谱中的谱线只能在基波频率的整数倍频率上出现，即谐波性。结论4：③频谱中各谱线的高度，总的趋势是，随谐波次数的增高而逐渐减小。当谐波次数无限增高时，谐波分量的振幅趋于无穷小，即收敛性
周期信号的频谱 一般周期信号幅值（幅度）谱具有下列特点： • ①频谱由频率离散的谱线组成，每根谱线代表 一个谐波分量。即周期信号的频谱是离散谱。 • ②频谱中的谱线只能在基波频率的整数倍频率 上出现，即谐波性。 • 结论4：③频谱中各谱线的高度，总的趋势是， 随谐波次数的增高而逐渐减小。当谐波次数无 限增高时，谐波分量的振幅趋于无穷小，即收 敛性