3.风险估计的过程 收集数据 客观统计数据 理论数据 主观判断数据 不确定性模型 损失分析模型 发生可能性估计 损失后果估计 进度影响 造价影响 质量影响 安全影响
6 3. 风险估计的过程 收集数据 客观统计数据 理论数据 主观判断数据 不确定性模型 损失分析模型 发生可能性估计 损失后果估计 进度影响 造价影响 质量影响 安全影响
4.工程风险估计的内容 ·①风险事件发生的可能性估计 ●②风险事件后果严重程度估计 ●③风险事件影响范围的估计 ●④风险事件发生时间的估计
7 4. 工程风险估计的内容 ⚫ ① 风险事件发生的可能性估计 ⚫ ② 风险事件后果严重程度估计 ⚫ ③ 风险事件影响范围的估计 ⚫ ④ 风险事件发生时间的估计
5.风险估计的理论基础 ●5.1大数定律 ●5.2概率推断的原理 ●5.3类推原理 ●5.4惯性原理
8 5. 风险估计的理论基础 ⚫ 5.1 大数定律 ⚫ 5.2 概率推断的原理 ⚫ 5.3 类推原理 ⚫ 5.4 惯性原理
5.1大数定律 。大数定律(Law of Large Numbers),又称大数定理，是 一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。但 是注意到，虽然通常最常见的称呼是大数“定律”，但是 大数定律并不是经验规律，而是严格证明了的定理。 。有些随机事件无规律可循，但不少是有规律的，这些“有 规律的随机事件”在大量重复出现的条件下，往往呈现几 乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。 确切的说大数定律是以确切的数学形式表达了大量重复出 现的随机现象的统计规律性，即频率的稳定性和平均结果 的稳定性，并讨论了它们成立的条件
9 5.1 大数定律 ⚫ 大数定律(Law of Large Numbers)，又称大数定理，是 一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。但 是注意到，虽然通常最常见的称呼是大数“定律” ，但是 大数定律并不是经验规律，而是严格证明了的定理。 ⚫ 有些随机事件无规律可循，但不少是有规律的，这些“有 规律的随机事件”在大量重复出现的条件下，往往呈现几 乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。 ⚫ 确切的说大数定律是以确切的数学形式表达了大量重复出 现的随机现象的统计规律性，即频率的稳定性和平均结果 的稳定性，并讨论了它们成立的条件
① 切比雪夫大数定律 设：x,2,.x是一列两两相互独立的随机变量且服从同一分布， 且存在有限的数学期望a和方差σ2，则对任意小的正数8，满足以下 公式： 2 lim 1→00 该定律的含义是：当很大，服从同一分布的随机变量的算术平均数将依 概率接近于这些随机变量的数学期望。 将该定律应用于抽样调查，就会有如下结论：随着样本容量的增加，样 本平均数将接近于总体平均数。从而为统计推断中依据样本平均数估计 总体平均数提供了理论依据。 10
10 ① 切比雪夫大数定律 公式： 且存在有限的数学期望 和方差 ，则对任意小的正数 ，满足以下 设： 是一列两两相互独立的随机变量且服从同一分布， 2 1 2 , , a x x x n lim ( − ) =1 → a n x P i n 该定律的含义是：当n很大，服从同一分布的随机变量的算术平均数将依 概率接近于这些随机变量的数学期望。 将该定律应用于抽样调查，就会有如下结论：随着样本容量n的增加，样 本平均数将接近于总体平均数。从而为统计推断中依据样本平均数估计 总体平均数提供了理论依据