东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 刚体的转动（4.4）力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理

物理学 4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理 第五版 力矩的累积效应 The accumulative effects oftorques 对时间积累 对空间积累 The time accumulation The space accumulation effects of torques effects oftorques 角动量(4 gular momentum)转动动能 Rotationalinetic energi 冲量矩( Torque of pulse) 力矩的功( work oftorque) 角动量定理 转动动能定理 (TheoremofangularMomentum (Theoremofkinetic energy) 角动量守恒 机械能守恒 (Angular momentumconservation)(Mechanicalenergy conservation) 第四章刚体的转动 1/12

4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 1/12 力矩的累积效应 The accumulative effects of torques 对时间积累 The time accumulation effects of torques 角动量(Angular momentum) 冲量矩 (Torque of mpulse) 角动量定理 (Theorem of angularMomentum) 角动量守恒 (Angular momentum conservation) 对空间积累 The space accumulation effects of torques 转动动能(Rotationalinetic energy) 力矩的功(Work of torque) 转动动能定理 (Theorem of kinetic energy) 机械能守恒 (Mechanical energy conservation)

物理学 4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理 第五版 一力矩作功(Work done by torque) dw=f.d=fds=Frdθ dw =Mde d = 1 w=∫F.d 二力矩的功率(The power of torque) d P= dw =M =Mo P=F. dt dt 第四章刚体的转动 2/12

4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 2/12 t t d d d d W F r F s F r =  = =  dW = Md =  2 1 d   W M  一 力矩作功 (Work done by a torque)   M t M t W P = = = d d d d 二 力矩的功率(The power of a torque) o r  v  F  x v  F  o x r  Ft  r  d d W F r = d  P F =  v

物理学 4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理 第五版 转动动能( The kinetic energy of rotation) =∑m2=(∑△Mm 四刚体绕定轴转动的动能定理 (The theorem of kinetic energy of a rigid body rotating about a fixed axis) 2 1 Mde a@de=ada W=J Mde J 第四章刚体的转动 3/12

4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 3/12 三 转动动能(The kinetic energy of rotation) 1 1 1 2 2 2 2 ( ) 2 2 2 k i i i i i i E m m r J =  =  =   v   四 刚体绕定轴转动的动能定理 (The theorem of kinetic energy of a rigid body rotating about a fixed axis) 2 1 2 1 1 1 d d d d d W M J J t        = = =        2 1 2 2 2 1 2 1 d 2 1      W = M = J − J 

物理学 4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理 第五版 w= Mde=Jo2-)Jo 刚体绕定轴转动的动能定理:合外力矩对绕定轴转 动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量 The theorem of kinetic energy of a rigid body rotating abouta fixed axis: The work done on a rigid body rotating about a fixed axis by the combined external torque is equal to the increment of the rotational kinetic energy of the rigid body. 第四章刚体的转动 4/12

4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4/12 2 1 2 2 2 1 2 1 d 2 1      W = M = J − J  刚体绕定轴转动的动能定理:合外力矩对绕定轴转 动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量 The theorem of kinetic energy of a rigid body rotating abouta fixed axis: The work done on a rigid body rotating about a fixed axis by the combined external torque is equal to the increment of the rotational kinetic energy of the rigid body

物理学 4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理 第五版 子细 弹绳 讨击质 子弹击入杆 圆锥摆 论入量 沙不 OLR 袋计 7 以地球为参考系 以子弹和沙袋为系统以子弹和杆为系统圆锥摆系 动量守恒; 动量不守恒;动量不守恒; 角动量守恒; 角动量守恒;角动量守恒; 机械能不守恒 机械能不守恒.机械能守恒 第四章刚体的转动 5/12

4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 5/12 讨 论 以地球为参考系  v  o ' o m p  T  R 圆 锥 摆 子 弹 击 入 杆 o v  以子弹和沙袋为系统 动量守恒； 角动量守恒； 机械能不守恒. v  子 o 弹 击 入 沙 袋 细 绳 质 量 不 计 以子弹和杆为系统 动量不守恒； 角动量守恒； 机械能不守恒. 圆锥摆系 动量不守恒； 角动量守恒； 机械能守恒