东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 刚体的转动（4.5）刚体的平面运动

物理学 第五版 4-5刚体的平面平行运动 质心的运动( Motion of mass centre) d F= ma= m dt 二绕质心轴的转动 CThe rotating around the axis through the mass center ∑Mc=la=J d dt 第四章刚体的转动 1/36

4-5 刚体的平面平行运动 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 1/36 一 质心的运动 (Motion of mass centre) 1 n C i C i d F ma m dt        v 二 绕质心轴的转动 (The rotating around the axis through the mass center ) 1 n Czi C C i d M J J dt         

物理学 第五版 4-5刚体的平面平行运动 三刚体的动能 (Kinetic energy ofrigid body) E,=-m02+IJ_o2 k 2 2 圆球、圆柱体、圆盘、圆环滚动时, 质心的速度 (The speed of mass center =Ro 第四章刚体的转动 2/36

4-5 刚体的平面平行运动 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 2/36 三 刚体的动能 (Kinetic energy of rigid body) 1 2 1 2 2 2 Ek m C C  v  J  EP m C = gh 四 刚体的势能 (Potential energy of rigid body) vC  R 圆球、圆柱体、圆盘、圆环滚动时， 质心的速度 (The speed of mass center)

物理学 第五版 4-5刚体的平面平行运动 例1、已知:m,R,求:aC,Fr 解:受力分析牛转定律a gt R×F RIm R R×c 选坐标,列方程 mg-F =m mg y F R mRa解得: C ra g 第四章刚体的转动 3/36

4-5 刚体的平面平行运动 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 3/36 m R 例1、已知：m，R,求：aC,FT R m mg  FT C a   解：受力分析 牛转定律  m T C g  F  ma    R FT C   J     C a  R     y o 选坐标,列方程 1 2 2 T C T C m g F m a F R m R a R       1 3 2 3 T C F m g a g   解得：

物理学 第五版 4-5刚体的平面平行运动 例2、已知:m,J,R1,R2,求:ac,a 解:受力分析牛转定律 F mg +F+F=mac C 2 R×F+R2×F=JC C R a=r, xa 选坐标,列方程 F mg O X fcos0-F FR2+FR=Ja解得:a=R R coS0+RRO C+mR2F a =ra 第四章刚体的转动 4/36

4-5 刚体的平面平行运动 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4/36 例2、已知：m，JC，R1， R2，求：aC,α 解：受力分析 牛转定律 m f C g  F  F  ma     R1 Ff R2 F C     J       C 1 a  R     选坐标,列方程 2 1 1 cos f C f C C F F ma FR F R J a R         2 1 1 2 1 2 1 cos C C R R R a R F J mR       解得： m R1 F  R2  O Ff  mg  F  C a    o x

物理学 第五版 4-5刚体的平面平行运动 例3、已知:m,R,h,求:v, 解:机械能守恒 mgh=muc +Jca Ro,J=-mR 4 解得:℃=1gh 第四章刚体的转动 5/36

4-5 刚体的平面平行运动 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 5/36 例3 、已知：m，R，h，求：vC, 解：机械能守恒 1 2 1 2 2 2 m C gh  mvC  J  1 2 , 2 C R C v   J  mR 解得： R h  R   Cv 4 3 Cv  gh