材料力学S3圆轴扭转时的应力计算和强度设计圆轴扭转试验圆轴扭转时的应力计算国一受扭圆轴强度设计
§3 圆轴扭转时的应力计算和强度设计 圆轴扭转试验 圆轴扭转时的应力计算 受扭圆轴强度设计
材料力学圆轴扭转时的应力计算和强度设计口圆轴扭转试验试验现象mR.Qb4d'mdx1圆周线变形后其形状、大小、间距保持不变。2.轴向无伸缩：3.纵向线变成斜直线，但仍为平行线，矩形格子变为菱形
试验现象 圆轴扭转试验 圆轴扭转时的应力计算和强度设计 1. 圆周线变形后其形状、大小、间距保持不变。 2. 轴向无伸缩； 3. 纵向线变成斜直线，但仍为平行线，矩形格子变为菱形
材料力学圆轴扭转时的应力计算和强度设计平面假设：二没有正应力1、横截面保持为平面，形状和大小及截面间距不变。三没有径向切应力2、直径仍保持为直线，绕中心转食过同样角度。平面假设的另一表述形式：圆轴扭转时，各横截面如同刚性圆片，仅绕轴线作相对旋转。mmd0福Rdemt,dA
o 平面假设： １、横截面保持为平面，形状和大 小及截面间距不变。 ２、直径仍保持为直线，绕中心转 过同样角度。 ⇒没有正应力 ⇒没有径向切应力 o T 平面假设的另一表述形式：圆轴扭转时，各横截面如同 刚性圆片，仅绕轴线作相对旋转。 圆轴扭转时的应力计算和强度设计
材料力学dx0圆轴扭转时的应力计算口021dxdx0,Q00pD0dotpRa00De21ANBDBB几何方面4切理方面dd'dpY,~ tan YpOaddxdd'= pdq-B8pT≤TpTmax0dpYp=pdxdp/dx一扭转角变化率
tan dd' ad ρ ρ γ γ ≈ = 物理方面 d dx ρ ϕ γ ρ = 几何方面 d d G x ρ ϕ τ ρ = dϕ/ dx－扭转角变化率 dd' = ρ ϕd ρ τ ρ ∝ d' C' c' ρ γ R γ dϕ dx R ρ O1 O2 d A D B C a b c 圆轴扭转时的应力计算 τmax≤τP
材料力学圆轴扭转时的应力计算和强度设计dpt,=GpdxtdATmaxdA00静力学方面RJpt,dA=T圆轴扭转应力公式TRTRmax=LI.p’dA=T21RTTpdoTKmaxWGI,dxIp=』,p~dA一横截面的极惯性矩圆轴抗扭截面模量W,=RGIp一抗扭刚度公式的适用范围：圆轴扭转变形公式≤Tp等直圆轴；Tmax
静力学方面 A T A ⋅ = ∫ ρ τ ρd p d d T x GI ϕ = d 2 p ∫ = A I ρ A d d G x ρ ϕ τ ρ = p I Tρ τ ρ = d 2 d d A G AT x ϕ ρ = ∫ 圆轴扭转应力公式 －横截面的极惯性矩 max τ p max W T τ = R I W p p = －圆轴抗扭截面模量 R I T I TR p p = = 公式的适用范围： 等直圆轴； τmax≤τP 圆轴扭转时的应力计算和强度设计 圆轴扭转变形公式 GIP—抗扭刚度