应力方向判断) =±R 方位与正应力极值截面成45°的夹角 主应力 主平面:τ=0的面 主平面微体:三对互⊥主平面组成的微体 (过一点总存在主平面微体。平面应力状态下,可由解析公式或应力圆证明, 一般情形可由弹性力学证明) 主应力:主平面上的正应力以1,σ2,3表示(σ1>01>σ3 例 01=30MPa 那么:σ2=0 3 60MPa 应力状态 单向应力状态二向应力状态三向应力状态 主应力仅一个不为零 复杂应力状态
6 应力方向判断) 3. = R min max 方位与正应力极值截面成 45 的夹角 二、主应力 主平面： = 0 的面 主平面微体：三对互 ⊥ 主平面组成的微体 (过一点总存在主平面微体。平面应力状态下，可由解析公式或应力圆证明， 一般情形可由弹性力学证明) 主应力：主平面上的正应力以 1，2，3 表示 ( ) 1 1 3 例： 那么： MPa MPa 60 0 30 3 2 1 = − = = 应力状态 单向应力状态 二向应力状态 三向应力状态 主应力仅一个不为零 复杂应力状态
两个主应力不为零三个都不为零 例 40M boMP c=225 量得a1=105MPea,2=0,3=-65MPa,ao=225 P217题7.6:凸角应力为零 (1)截取三角块微体,两边应力为0,第三边应力由平衡条件可知为零 (2)应力圆退化到原点 (3)在凹角应力可能为无穷大。暂无法分析,因不能截出有两个已知应力边的三 角块。 主应力迹线
7 两个主应力不为零 三个都不为零 例： 量得 =105 = 0 = −65 = 22 5 1 2 3 0 MPa, , MPa, . P217 题 7.6：凸角应力为零 (1)截取三角块微体，两边应力为 0，第三边应力由平衡条件可知为零 (2)应力圆退化到原点 (3)在凹角应力可能为无穷大。暂无法分析，因不能截出有两个已知应力边的三 角块。 主应力迹线