第九单元(2) 第五章弯曲应力 §5-2引言 以弯曲为主要变形的构件称为梁,如房屋的梁与火车的轮轴。本章主要研 究外力作用在同一平面,变形也在同一平面的梁。实际上,这也是最常见的情 况 三种静定梁 易属 固定铰 简支梁 可动铰(链杆) 固定端 悬臂梁 集中载荷分布载荷集中力偶 外伸梁 §5-2剪应弯矩方程与剪应力弯矩图 、剪力与弯矩 研究梁的内力,仍使用截面法,由取出段的平衡,可知除了存在剪力,还
第九单元(2) 第五章 弯曲应力 §5-2 引言 以弯曲为主要变形的构件称为梁，如房屋的梁与火车的轮轴。本章主要研 究外力作用在同一平面，变形也在同一平面的梁。实际上，这也是最常见的情 况。 三种静定梁 固定铰 简支梁 可动铰（链杆） 固定端 悬臂梁 集中载荷 分布载荷 集中力偶 外伸梁 §5-2 剪应弯矩方程与剪应力弯矩图 一、剪力与弯矩 研究梁的内力，仍使用截面法，由取出段的平衡，可知除了存在剪力，还
存在弯矩 p ae M Q Q,M“+”符号: Q 使保留段顺时针转使保留段内凹 Q,M“-”符号 、剪力弯矩方程与剪力弯矩图 剪力、弯矩与坐标Ⅹ间的解析关系式,即 0=g) M=Mx 称为剪力方程与弯矩方程。表示剪力与弯矩沿梁轴变化的另一重要方法为图示
存在弯矩。 Q，M “+”符号： 使保留段顺时针转 使保留段内凹 Q，M “-”符号： 二、剪力弯矩方程与剪力弯矩图 剪力、弯矩与坐标 X 间的解析关系式，即 Q = Q(x) M = M(x) 称为剪力方程与弯矩方程。表示剪力与弯矩沿梁轴变化的另一重要方法为图示
法,图示曲线称为剪力、弯矩图 例1 B 4a X> Q 十
法，图示曲线称为剪力、弯矩图。 例 1：
1.求支反力 ∑MB=0R 5P ∑MA=0 ∑M,=0校核(为保证正确,要求校核) 2.建立Q,M方程(截面法) AB段:Q1=R4 0<x1<4 M= R (0≤x1≤4a) BC段:Q2=P(0<x2<a Px2(0≤x2≤a) 也可以只建一个坐标系, BC段:Q2=P(4a<x1<5) M2=-P(5u-x)(4 3.画图 Q M图 例2:(分布截荷,注意力系简化条件) 1.支反力 4 8 R,=ga 2.Q,M方程 Q=RA ga-qx 0<
1.求支反力 M R P B = 0 A = − 4 M R P A = 0 B = 5 4 My = 0 校核(为保证正确, 要求校核) 2.建立 Q ，M 方程(截面法) AB 段： Q R ( ) P 1 A x1 a 4 = = − 0 4 M1 RA x1 Px1 ( x1 a) 1 4 = = − 0 4 BC 段： Q2 = P (0 x2 a) M2 = −Px2 (0 x2 a) 也可以只建一个坐标系， BC 段： Q2 = P (4a x1 5a) M2 = −P(5a − x1) (4a x1 5a) 3．画图 Q 图 M 图 例 2：(分布截荷，注意力系简化条件) 1.支反力 RA = qa RB = qa 4 3 8 3 2. Q ，M 方程 AB： Q1 RA qx1 qa qx1 ( x1 a) 4 3 = − = − 0 3
4 M,= R BC: O 0≤x2<a) 49a9 ARA B那R C 3a M Q ga 十 十 十 -ga2
M1 RA x1 qx1 qax qx ( x a) 2 1 1 2 1 1 2 4 3 1 2 = − = − 0 3 BC： Q2 = qx2 (0 x2 a)