第二章传热 2-2平壁炉的炉壁由厚120mm的耐火砖和厚240mm的普通砖砌成。测得炉壁内、外温 度分别为800℃和120℃。为减少热损失,又在炉壁外加一石棉保温层,其厚60mm,导热 系数为0.2W-m1·℃4,之后测得三种材质界面温度依次为800℃、680℃、410℃和60℃ (1)问加石棉后热损失减少多少?(2)求耐火砖和普通砖的导热系数。 解:定常传热,在传热路径上,传热速率处处相等 任两层接触面同一个温度,说明接触良好,无接触热阻 △3410-60 =1167W,m 色4M24 1167 =1167 0.12=1.167W·m1C 800-680 同理x2 1167 ×0.24=1037W.m-1.C 680-410 加石棉前的热损失 800-120 0.12024÷2034W·m 1.1671037 q-q2034-1167 42.6% 2-3冷藏室的墙壁由两层厚15mm的杉木板之间夹一层软木板构成,杉木板和软木板 的导热系数分别为0.107Wm1.℃和0.040W-m1.℃。冷藏室内外壁分别为-12℃和21℃, 若要求墙壁传热量不大于10Wm2,试计算墙壁中软木板的最小厚度及软木板的热阻占总 热阻的分数 解: 21-(-12) 2x012m02804+2 04 b2=0.1208m≈121mm 0.1208 0120=915% 0.2804+ 0.04 2-4外径为100mm的蒸汽管外包有一层厚50mm,λ=006W·m-.℃1的绝热材料,问再 包多厚的石棉层(λ=0.1w·ml·℃),才能使保温层内、外温度分别为170℃和30℃时,热 损失不大于60Wm 解: Q2(t3-t0) 2r(170-30 3 0.10 A1n12r20.060.050.10.10 r=0.136m=136mm
1 第二章 传 热 2-2 平壁炉的炉壁由厚 120mm 的耐火砖和厚 240mm 的普通砖砌成。测得炉壁内、外温 度分别为 800℃和 120℃。为减少热损失，又在炉壁外加一石棉保温层，其厚 60mm，导热 系数为 0.2 W·m-1·℃-1，之后测得三种材质界面温度依次为 800℃、680℃、410℃和 60℃。 (1) 问加石棉后热损失减少多少？(2) 求耐火砖和普通砖的导热系数。 解：定常传热，在传热路径上，传热速率处处相等； 任两层接触面同一个温度，说明接触良好，无接触热阻 2 3 3 3 1167 0.2 0.06 410 60 − = − = = W m b t q 1167 0.12 800 680 1 1 1 1 = − = = b t q W m C = − = −1 1 0.12 1.167 800 680 1167 同理 W m C = − = −1 2 0.24 1.037 680 410 1167 加石棉前的热损失 / 2 2034 1.037 0.24 1.167 0.12 800 120 − = + − q = W m 42.6% 2034 2034 1167 / = − = − q q q 2-3 冷藏室的墙壁由两层厚 15mm 的杉木板之间夹一层软木板构成，杉木板和软木板 的导热系数分别为 0.107 W·m-1·℃-1和 0.040 W·m-1·℃-1。冷藏室内外壁分别为-12℃和 21℃， 若要求墙壁传热量不大于 10 W·m-2，试计算墙壁中软木板的最小厚度及软木板的热阻占总 热阻的分数。 解： 0.04 0.2804 33 0.107 0.04 0.015 2 21 ( 12) 10 2.min 2.min max b b q + = + − − = = b2 = 0.1208m≈121mm 91.5% 0.04 0.1208 0.2804 0.04 0.1208 = + 2-4 外径为 100mm 的蒸汽管外包有一层厚 50mm，=0.06W·m-1·℃-1 的绝热材料，问再 包多厚的石棉层（= 0.1W·m-1·℃-1），才能使保温层内、外温度分别为 170℃和 30℃时，热 损失不大于 60 W·m-1。 解： 60 0.10 ln 0.1 1 0.05 0.10 ln 0.06 1 2 (170 30) ln 1 ln 1 2 ( ) 3 2 3 1 2 2 1 3 0 = + − = + − = r r r r r t t l Q r3 = 0.136m = 136mm
石棉层厚为136-100=36mm 2-5蒸汽管外包扎两层厚度相同的绝热层,外层的平均直径为内层的2倍,导热系数为 内层的2倍。若两层互换位置,其他条件不变,问每米管长热损失改变多少?哪种材料放内 层好 解:设外层平均直径dm2,内层平均直径dml dm 2=2 d, O b +6n2双n 种材料互换位置 △t b nsm 2 A.l 2, dm/ A r2dm .I 1 互换位置后热损失减少。说明在其他条件相同时,将导热系数小的材料放在内层好。 2-12若石油精馏的原料预热器是套管换热器,重油与原油并流流动,重油进、出口 温度分别为243°C和167°C,原油进、出口温度分别为128C和157°C。现改为逆流操作, 冷、热流体的初温和流量不变。由计算结果讨论其传热推动力和终温的变化情况。假设流体 的物性和总传热系数不变,并忽略热损失 解:并流 43°C 167-157 Q=KSAtm=qm.A T-12)=qm cp (t2-t,) 逆流Q=KSMm= qm, hCp. h(T1-72)=qnCn(2-4) T1-72t2-t1 (1) ArT-T tA Mm(T1-72)-(t2-t1)(71-72)-(2-1) Mn(T1-72)-(t2-1)(T-t2)-(2-1) 43(243-167)-(157-128)47 △t △t △t (T1-12)-( z1 1093 =298 即T-12=298(72-1)243-12=2.98×(72-128)(2)
2 石棉层厚为 136-100 =36mm 2-5 蒸汽管外包扎两层厚度相同的绝热层，外层的平均直径为内层的 2 倍，导热系数为 内层的 2 倍。若两层互换位置，其他条件不变，问每米管长热损失改变多少？哪种材料放内 层好？ 解：设外层平均直径 dm,2，内层平均直径 dm,1 dm,2 = 2 dm,1 2 = 21 1 ,1 1 ,1 2 ,2 1 ,1 1 ,1 4 5 2 2 b t d l d l b d l b t s b s b t Q m m m m m = + = + = 两种材料互换位置 1 ,1 2 ,2 1 ,1 1 ,1 1 ,1 / 2 2 b t d l d l b d l b t s b s b t Q m m m m m = + = + = 1.25 4 5 / = = l Q l Q 互换位置后热损失减少。说明在其他条件相同时，将导热系数小的材料放在内层好。 2-12 若石油精馏的原料预热器是套管换热器，重油与原油并流流动，重油进、出口 温度分别为 243C 和 167C，原油进、出口温度分别为 128C 和 157C。现改为逆流操作， 冷、热流体的初温和流量不变。由计算结果讨论其传热推动力和终温的变化情况。假设流体 的物性和总传热系数不变，并忽略热损失。 解：并流 tm C 43 167 157 243 128 ln (243 128) (167 157) = − − − − − = ( ) ( ) , , 1 2 , , 2 1 Q KS t q c T T q c t t = m = m h p h − = m c p c − 逆流 ( ) ( ) 1 / , , 2 / , , 1 2 / / Q KS t q c T T q c t t = m = m h p h − = m c p c − 1 / 2 2 1 / 1 2 1 2 / t t t t T T T T t t m m − − = − − = (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 / 2 / 1 2 1 2 2 1 1 / 2 / 1 2 1 2 2 1 / T t T t T T t t T T t t T T t t t t m m − − − − − − = − − − − − − = / 1 / 2 / 1 / 2 / 43 (243 167) (157 128) 47 t t t t t m − = − − − − = 又 / 1 / 2 / 1 / 2 1 / 2 / 1 2 1 / 2 / / 1 2 ln ln ( ) ( ) t t t t T t T t T t T t tm − = − − − − − = 1.093 43 47 ln / 2 / 1 = = t t 2.98 / 2 / 1 = t t 即 2.98( ) 1 / 2 / 1 2 T − t = T − t 243 2.98 ( 128) / 2 / − t 2 = T − (2)
由(1)式得243-167157-128 243-722-128 (2)和(3)联立解得t2=1614CT2=1554°C )(243-1614)-(1554-128) =495°C T1-12 243-1614 可见,Δt,避>Δtm并逆流传热推动力大,提高了原油的出口温度,降低了重油的出口 温度,热量得到充分利用 2-13在传热面积为6m2的逆流换热器中,流量为每小时1900kg的正丁醇由90C冷 却至50°C,cp=2.98×103Jkg2℃。冷却介质为18C水,总传热系数为230Wm2℃ 试求冷却水的t和每小时的消耗量 解:(1)求冷却水出口温度 定性温度 90+50 2=70°C 1900 Q= hcph(71-72)=560298×103×(90-50)=629×104W Q6.29×10 45.6°C KS230×6 9012)-(60-18)=456C 解得t2=27.5°C (2)冷却水消耗量 629×104 =1.58kg·s=569×103kgh Cp2(t2-1)4187×10°(275-18) 2-14在逆流换热器中,用20°C的水将15kgs4的苯由80C冷却到30°C。换热器列 管直径为25×25mm。水走管内,水侧和苯侧的传热系数分别为0.85kWm2°C1和17 kw-m2.C-,管壁的导热系数为45w·ml·°C-,忽略污垢热阻。若水的出口温度为50°C。 试求换热器的传热面积S0及冷却水的消耗量qms操作条件下水的cp=4174×103Jkgl℃1 苯的cp=1.90×103Jkgl℃ 解:Q=qnh(T1-T2)=1.5×1.9×103×(80-30)=1425×103W 1≈(80-50)-(30-20) 182°C 80-50 1 b do 1 do 472W.m2:C 0.002525 a1d1170045225170020 = 1425 105 472×18.2
3 由（1）式得 128 157 128 243 243 167 / 2 / 2 − − = − − T t (3) (2)和(3)联立解得 t C 161.4 / 2 = T C 155.4 / 2 = C T t T t T t T t tm 49.5 155.4 128 243 161.4 ln (243 161.4) (155.4 128) ln ( ) ( ) 1 / 2 / 1 2 1 / 2 / / 1 2 = − − − − − = − − − − − = 可见，tm,逆 tm,并 逆流传热推动力大，提高了原油的出口温度，降低了重油的出口 温度，热量得到充分利用。 2-13 在传热面积为 6m2 的逆流换热器中，流量为每小时 1900kg 的正丁醇由 90C 冷 却至 50C，cp = 2.98103 J·kg-1·℃-1。冷却介质为 18C 水，总传热系数为 230 W·m-2·℃-1。 试求冷却水的 t2 和每小时的消耗量。 解：（1）求冷却水出口温度 定性温度 = 90+50 2 = 70C m Q = kSt Q qm h c p h T T W 3 4 , , 1 2 2.98 10 (90 50) 6.29 10 3600 1900 = ( − ) = − = C KS Q tm 45.6 230 6 6.29 104 = = = C t t tm 45.6 50 18 90 ln (90 ) (50 18) 2 2 = − − − − − = 解得 t2 = 27.5C (2) 冷却水消耗量 1 3 1 3 4 , 2 1 , 1.58 5.69 10 4.187 10 (27.5 18) 6.29 10 ( ) − − = = − = − = k g s k g h c t t Q q p c m c 2-14 在逆流换热器中，用 20C 的水将 1.5kg·s -1 的苯由 80C 冷却到 30C。换热器列 管直径为252.5mm。水走管内，水侧和苯侧的传热系数分别为 0.85kW·m-2·C -1 和 1.7 kW·m-2·C -1，管壁的导热系数为 45 W·m-1·C -1，忽略污垢热阻。若水的出口温度为 50 C。 试求换热器的传热面积 S0 及冷却水的消耗量 qm,c。操作条件下水的 cp = 4.174103 J·kg-1·℃-1 , 苯的 cp = 1.90103 J·kg-1·℃-1。 解： Q qm h T T W 3 5 = , ( 1 − 2 ) =1.51.910 (80 − 30) =1.42510 tm C 18.2 30 20 80 50 ln (80 50) (30 20) = − − − − − = W m C d d d b d K m i i = + + = + + = 2 0 0 0 472 20 25 1700 1 22.5 25 45 0.0025 1700 1 1 1 1 1 2 5 0 16.59 472 18.2 1.425 10 m K t Q S m = = =
冷却水消耗量 Q1.425×105 1.14kg·s Cp(t2-t)4.174×10°(50-20) 2-1520℃、2026×l0Pa的空气在套管换热器内管被加热到85℃。内管直径 ⑦57×3.5mm,长3m,当空气流量为每小时55m3时,求空气对管壁的传热系数(空气物性: 0℃时p=1.293kgm3;50℃时cp=1017×103Jkgl.℃,=2.826×102Wm-℃-,μ= 196×10-5Pa-s,Pr=0.968) 解:定性温度≈20+85 =525℃,近似取50℃空气的物性 273 P=1.293× ×2=2.186k 273+50 7785ms-l 3600×2×0.052 0.05×7785×2.186 4.34×104(湍流) 196×10-5 2826×10-2 a=002300352×(4.34×101)8×(0986%4=57Wy.m2:C L 3 =120>60不必校正 d0.05 2-16在列管换热器内,用冷水冷却甲烷气,120℃的常压甲烷气以10ms1平均流速在 壳程沿轴向流动,出口温度30℃,水在管程流动,其传热系数为0.85kW-m2.°Cl。换热器 外壳内径为190mm。管束由37根必19×2mm的钢管组成,忽略管壁及污垢热阻,求总传热 系数。已知75°C下甲烷的μ=1.15×10Pa-s,λ=0.0407Wm1℃-,cp=2.5×103Jkg℃1 解:定性温度 120+30 =75℃,甲烷的物性 μ=1.115×105Pas,x=00407Wm1.℃,cp=2.5×103Jkg1℃-1 PM1013×102×16 0.56kg RT8.314×(273+75) 壳程当量直径 z D2-37a20.192-37×0.0192 0.0255m d+nid D+37d0.19+37×0.019 Re=2c420.0255×10×056≠1242×10 Pr=2a2.5×103×1.115×105 0.706 0.0407
4 冷却水消耗量 1 3 5 , 2 1 , 1.14 4.174 10 (50 20) 1.425 10 ( ) − = − = − = k g s c t t Q q p c m c 2-15 20℃、2.026103Pa 的空气在套管换热器内管被加热到 85℃。内管直径 573.5mm，长 3m，当空气流量为每小时 55m3 时，求空气对管壁的传热系数（空气物性： 0℃时 = 1.293kg·m-3；50℃时 cp = 1.017103 J·kg-1·℃-1 ， = 2.82610-2 W·m-1·℃-1， = 1.9610-5Pa ·s，Pr = 0.968）。 解：定性温度 = 20 + 85 2 = 52.5℃，近似取 50℃空气的物性 3 2 2.186 273 50 273 1.293 − = + = k g m 1 2 7.785 0.05 4 3600 55 − = u = m s 4 5 4.34 10 1.96 10 0.05 7.785 2.186 Re = = − （湍流） 4 0.8 0.4 2 1 2 (4.34 10 ) (0.986) 57.7 0.025 2.826 10 0.023 − − − = = W m C 120 0.05 3 = = d L 60 不必校正 2-16 在列管换热器内，用冷水冷却甲烷气，120℃的常压甲烷气以 10m·s -1 平均流速在 壳程沿轴向流动，出口温度 30℃，水在管程流动，其传热系数为 0.85kW·m-2·C -1。换热器 外壳内径为 190mm。管束由 37 根192mm 的钢管组成，忽略管壁及污垢热阻，求总传热 系数。已知 75C 下甲烷的 = 1.1510-5Pa ·s， = 0.0407 W·m-1·℃-1，cp = 2.5103 J·kg-1·℃-1 。 解：定性温度 = 120 + 30 2 = 75℃，甲烷的物性： = 1.11510-5Pa ·s， = 0.0407 W·m-1·℃-1，cp = 2.5103 J·kg-1·℃-1 3 2 0.56 8.314 (273 75) 1.013 10 16 − = + = = k g m RT PM 壳程当量直径 D d D d D n d D n d de 37 4 4 37 4 2 2 2 2 + − = + − = 0.0255m 0.19 37 0.019 0.19 37 0.019 2 2 = + − = 4 5 1.242 10 1.15 10 0.0255 10 0.56 Re = = = − deu 0.706 0.0407 2.5 10 1.115 10 Pr 3 5 = = = c p
a=0232 Re&P03=002 0.0407 ×(1.242×10)08×(0706) 0.0255 62.3W.m2·s d 0.019 kan+a"a=823+085×0005=013 K=5701,m2.°C- 2-19工艺上要求将绝对压强为11206kPa、温度为95℃、流量为180kgh1的过热氨气 冷却并冷凝至饱和温度30℃的液态氨。现采用15℃的水为冷却剂在换热器中逆流操作。测 得水的出口温度为27℃。试计算水的用量及两流体间的平均温度差。已知95℃氨蒸气的焓 为1647kJkg2,30℃氨蒸气的焓为1467k-kg2,30℃液氨的焓为323kJkg2,忽略热损失, 20℃的水cp=4183Jkgl℃。 解:该传热过程应分为冷却段和冷凝段。过热氨蒸气冷却至饱和温度的放热速率为 Q=360×(1047-146×10=00 冷却段 30℃氨蒸气冷凝过程放出的热为 冷凝段 36×(1467-323)×103=572004 水吸收的总热量 Q=Q1+Q2=9000+57200=66200W t 水的定性温度=27+15=21℃近似取c=4183kg1℃ 水的流量 66200 1.319k·s cn(t2-t1)4183×(27-15) 冷凝段57200=1.319×4183×(t-15) t=25.4℃ (30-15)-(30-254) =8.8°C 30-15 30-254 冷却段M/=(95-27)-(30-254)2417C 2-20室内装有两根等长的简易水平暖气管,管内通以饱和蒸汽,暖气通过自然对流 向室内供暖。设大管直径为小管直径的4倍。小管的(GrPr)>10°,且两管间无相互影响,试 求两管的供暖比值,并讨论顶层楼房另加粗直管暖气的作用。 解:对于自然对流GP=Md'p2.cnA
5 0.8 0.3 4 0.8 0.3 0 (1.242 10 ) (0.706) 0.0255 0.0407 = 0.023 Re Pr = 0.023 de 2 1 62.3 − − = W m s 0.0175 0.015 0.019 0.85 10 1 62.3 1 1 1 1 3 0 = = + = + i o i d d K 2 1 57.01 − − K = W m C 2-19 工艺上要求将绝对压强为 11206kPa、温度为 95℃、流量为 180kg·h -1 的过热氨气 冷却并冷凝至饱和温度 30℃的液态氨。现采用 15℃的水为冷却剂在换热器中逆流操作。测 得水的出口温度为 27℃。试计算水的用量及两流体间的平均温度差。已知 95℃氨蒸气的焓 为 1647kJ·kg-1，30℃氨蒸气的焓为 1467 kJ·kg-1，30℃液氨的焓为 323 kJ·kg-1，忽略热损失， 20℃的水 cp = 4183 J·kg-1·℃-1。 解：该传热过程应分为冷却段和冷凝段。过热氨蒸气冷却至饱和温度的放热速率为 Q (1647 1467) 10 9000W 3600 180 3 = − = 30℃氨蒸气冷凝过程放出的热为 Q (1467 323) 10 57200W 3600 180 3 = − = 水吸收的总热量 Q = Q1 + Q2 = 9000 + 57200 = 66200W 水的定性温度 = 27 + 15 2 = 21℃ 近似取 cp = 4183 J·kg-1·℃-1 水的流量 1 2 1 , 1.319 4183 (27 15) 66200 ( ) − = − = − = k s c t t Q q p m c 冷凝段 57200 = 1.319 4183(t / -15) t / = 25.4℃ tm C 8.8 30 25.4 30 15 ln (30 15) (30 25.4) = − − − − − = 冷却段 tm C 24.17 30 25.4 95 27 ln (95 27) (30 25.4) / = − − − − − = 2-20 室内装有两根等长的简易水平暖气管，管内通以饱和蒸汽，暖气通过自然对流 向室内供暖。设大管直径为小管直径的 4 倍。小管的(Gr·Pr)109，且两管间无相互影响，试 求两管的供暖比值，并讨论顶层楼房另加粗直管暖气的作用。 解：对于自然对流 p g td c Gr = 2 3 2 Pr T2 T1 t1 t2 冷却段 冷凝段 t’