核心重难探究 知识点一探究日历中的数字规律 【例1】如图，在日历上画出一个“十”字型区域，观察此区域 中的5个数之和与正中心数的关系，并用你所学过的代数式的 知识来验证这个关系 日 三 四 五 六 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
核心重难探究 知识点一 探究日历中的数字规律 【例1】 如图,在日历上画出一个“十”字型区域,观察此区域 中的5个数之和与正中心数的关系,并用你所学过的代数式的 知识来验证这个关系
思路点拨：先计算画出的5个数之和：2+8+9+10+16=45，正中 心的数为9.猜想：5个数之和为正中心数的5倍，然后找出其他 类似的“十”字型区域中5个数之和与正中心数是否有此关系， 验证一下. 合
思路点拨:先计算画出的5个数之和:2+8+9+10+16=45,正中 心的数为9.猜想:5个数之和为正中心数的5倍,然后找出其他 类似的“十”字型区域中5个数之和与正中心数是否有此关系, 验证一下
解：因为2+8+9+10+16=45,9×5=45，所以5个数之和是正中心 数的5倍 设正中心数为a,则其他数的表示如图所示. a-7 a-1 a a+1 a+7 所(a-7)+(a-1)+a+(a+1)+(a+7)=5a, 所以这个关系成立. 合
解:因为2+8+9+10+16=45,9×5=45,所以5个数之和是正中心 数的5倍. 设正中心数为a,则其他数的表示如图所示. 所以(a-7)+(a-1)+a+(a+1)+(a+7)=5a, 所以这个关系成立