考虑如下问题：（1）一般来说，一个计划问题要满足多方面的要求，例如，财务部门可能希望利润最大化，物资部门可能希望减小物资消耗，以节约储备资金，销售部门希产品品种多样化，计划部门希望尽可能的产品批量便于生产。（2）线性规划问题有最优解的必要条件是其可行解集非空。即各约束条件彼此相容，但实际问题有时候不能满足这样的要求。（3）线性规划问题可行性和最有性具有十分明确的意义，但都是针对特定数学模型而言，实际问题中决策者在做决策时往往还会做某种调整和修改。线性规划约束不分主次，线性规划并不是完美无缺一一“刚性”。现在决策问题强调定量分析和定性分析相结合，强调硬技术和软技术相结合，强调矛盾冲突的合理性，妥协让步的必要性。1961，香恩斯和库柏提出目标规划，得到广泛和较快的发展。自标规划在处理实际决策问题时，承认各项决策要求（冲突）的存在有合理性，在作最终决策时，不强调其绝对意义上的最优性，较之线性规划更接近于实际决策过程决策工具
考虑如下问题： （1）一般来说， 一个计划问题要满足多方面的要求，例如，财务部门可能 希望利润最大化，物资部门可能希望减小物资消耗，以节约储备资金， 销售部门希望产品品种多样化，计划部门希望尽可能的产品批量便于生 产。 （2）线性规划问题有最优解的必要条件是其可行解集非空。即各约束条件 彼此相容，但实际问题有时候不能满足这样的要求。 （3）线性规划问题可行性和最有性具有十分明确的意义，但都是针对特定 数学模型而言，实际问题中决策者在做决策时往往还会做某种调整和修 改。线性规划约束不分主次，线性规划并不是完美无缺——“刚性”。现 在决策问题强调定量分析和定性分析相结合，强调硬技术和软技术相结 合，强调矛盾冲突的合理性，妥协让步的必要性。 1961，查恩斯和库柏提出目标规划，得到广泛和较快的发展。 目标规划在处理实际决策问题时，承认各项决策要求（冲突） 的存在有合理性，在作最终决策时，不强调其绝对意义上的最 优性，较之线性规划更接近于实际决策过程决策工具
例4.2假设在4.1的基础上计划人员还被要求考虑如下意见：（1）由于产品甲销售疲软，决定产品甲的产量尽可能不超过乙的产量(P1)X-X2 ≤0（2）原材料短缺，生产中避免过量消耗(硬)2x; + x2 ≤11（3）尽可能充分利用设备(P2)Xi+2x2≤10（4）尽可能达到并超计划利润56元(P3)8x, +10x2≥56
例4.2 假设在4.1的基础上计划人员还被要求考虑如下意见： （1）由于产品甲销售疲软，决定产品甲的产量尽可能不超过乙的产量 1 2 x x − ≤ 0 （P1） （2）原材料短缺，生产中避免过量消耗 1 2 2 11 x x + ≤ （硬） （3）尽可能充分利用设备 1 2 x x + 2 10 ≤ （P2） （4）尽可能达到并超计划利润 56 元 1 2 8 10 56 x x + ≥ （P3）
目标规划数学模型及下述基本概念1.偏差变量对每一个决策目标引入正、负变量d+和d-分别表示决策值超过或不足目标值的部分。偏差变量（事先无法确定的未知数）：是指实现值和目标值之间的差异,记为d。正偏差变量：表示实现值超过目标值的部分，记为d +负偏差变量：表示实现值未达到目标值的部分，记为 d-
偏差变量（事先无法确定的未知数）：是指实现值 和目标值之间的差异,记为 d 。 正偏差变量：表示实现值超过目标值的部分，记为 d ＋ 。 负偏差变量：表示实现值未达到目标值的部分，记 为 d － 。 目标规划数学模型及下述基本概念 1.偏差变量 对每一个决策目标引入正、负变量 d + 和 d −分别表示决策 值超过或不足目标值的部分
d+:d-=0按定义应有当超额完成规定的指标则表示：d+≥0，d一=0当未完成规定的指标则表示：d+=0,d-≥0当恰好完成指标时则表示：d+=0,d-=0成立。d+.d-=0
当超额完成规定的指标则表示： d ＋ ≥0, d － ＝ 0 当未完成规定的指标则表示： d ＋ ＝0, d － ≥ 0 当恰好完成指标时则表示： d ＋ ＝0, d － ＝ 0 ∴ 成立。 d d 0 + − 按定义应有 ⋅ = d d 0 + − ⋅ =
2绝对约束和目标约束绝对约束：必须严格满足的约束条件硬条件，满足与否决定可行性。目标约束：目标约束中决策和目标值之间的差异用偏差变量表示。决策变量：正负偏差变量，要追求的目标值组成具有弹性f.(x)+d, -dt = b,8x +10x +dj-d,=56
2 绝对约束和目标约束 绝对约束：必须严格满足的约束条件硬条件，满足与否决定可行 性。 目标约束：目标约束中决策和目标值之间的差异用偏差变量表 示。 决策变量：正负偏差变量，要追求的目标值组成具有弹性 ( ) i iii f xd d b − + +−= 1 23 3 8 10 56 x xd d − + + +−=