动态规划(Dynamic programming)动态规划的基本思想最短路径问题投资分配问题
动态规划 (Dynamic programming) 动态规划的基本思想 最短路径问题 投资分配问题
动态规划是解决多阶段最优决策的方法由美国数学家贝尔曼(R.Bellman)于1951年首先提出；1957年贝尔曼发表动态规划方面的第一部专著“动态规划”标志着运筹学的一个新分支的创立
• 动态规划是解决多阶段最优决策的方法, 由美国数学家贝尔曼(R. Bellman) 于 1951 年首先提出; • 1957年贝尔曼发表动态规划方面的第一部 专著“动态规划”, 标志着运筹学的一 个新 分支的创立
动态规划是用来解决多阶段决策过程最优化的一种方法。其特点在于，它可以把一个n维决策问题变换为几个一维最优化问题，从而一个一个地去解决。需指出：动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种算法。必须对具体问题进行具体分析，运用动态规划的原理和方法，建立相应的模型，然后再用动态规划方法去求解
动态规划是用来解决多阶段决策过程最优 化的一种方法。其特点在于，它可以把一个n 维决策问题变换为几个一维最优化问题，从而 一个一个地去解决。 需指出：动态规划是求解某类问题的一种 方法，是考察问题的一种途径，而不是一种算 法。必须对具体问题进行具体分析，运用动态 规划的原理和方法，建立相应的模型，然后再 用动态规划方法去求解
动态决策问题的特点：系统所处的状态和时刻是进行决策的重要因素：即在系统发展的不同时刻（或阶段）根据系统所处的状态，不断地做出决策；找到不同时刻的最优决策以及整个过程的最优策略，多阶段决策问题：是动态决策问题的一种特殊形式；在多阶段决策过程中，系统的动态过程可以按照时间进程分为状态相互联系而又相互区别的各个阶段每个阶段都要进行决策，目的是使整个过程的决策达到最优效果
即在系统发展的不同时刻（或阶段）根据系统 所处的状态，不断地做出决策； 每个阶段都要进行决策 ,目的是使整个过程的决策 达到最优效果。 动态决策问题的特点： 系统所处的状态和时刻是进行决策的重要因素 ； 找到不同时刻的最优决策以及整个过程的最优策略 。 多阶段决策问题： 是动态决策问题的一种特殊形式； 在多阶段决策过程中,系统的动态过程可以按照时间 进程分为状态相互联系而又相互区别的各个阶段 ；
决策决策|决策状态状态状态状态21n多阶段决策问题的典型例子：1：生产决策问题：企业在生产过程中，由于需求是随时间变化的，因此企业为了获得全年的最佳生产效益，就要在整个生产过程中逐月或逐季度地根据库存和需求决定生产计划。2．机器负荷分配问题：某种机器可以在高低两种不同的负荷下进行生产。在高负荷下进行生产时，产品的年产量g和投入生产的机器数量u，的关系为g=g(ur)
多阶段决策问题的典型例子： 1 . 生产决策问题：企业在生产过程中，由于需 求是随时间变化的，因此企业为了获得全年的最佳 生产效益，就要在整个生产过程中逐月或逐季度地 根据库存和需求决定生产计划。 2. 机器负荷分配问题：某种机器可以在高低两 种不同的负荷下进行生产。在高负荷下进行生产 时，产品的年产量 g和投入生产的机器数量 u 1的关 系为 g =g ( u 1 ) 1 2 . n 状态 决策 状态 决策 状态 状态 决策