《数学建模与数学实验》教学教学资源（PPT课件）第5讲 无约束优化

通常采用迭代法计算G+1,H+,迭代公式为： BFGS (Boryden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) G1=G+y(△y)yGAr(r)rG (△f)'△x(△)TG△x 袋 (Af)'△x(f)'△r △x(Af)TH-H*A(△x)I (△f)T△x

通常采用迭代法计算 k +1 G ， k+1 H ，迭代公式为: BFGS（Boryden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）公式 T T 1 T T ( ) ( ) ( ) ( ) k k k k k k k k k k k k k f f G x x G G G f x x G x +     = + −     T T 1 T T ( ) ( ) 1 ( ) ( ) k k k k k k k k k k k f H f x x H H f x f x +       = + +         T T T ( ) ( ) ( ) k k k k k k k k x f H H f x f x   −   −  

DFP(Davidon-Fletcher-Powell)公式： △f(△X*)TG-G△X()I (△X)f H=H+Ar(X)y_H'Ay(y5)1 (f)'△X(f)'H*f 计算时可置H=I(单位矩阵)，对于给出的x利 用上面的公式进行递推.这种方法称为拟牛顿法. 返回

DFP（Davidon-Fletcher-Powell）公式： T T 1 T T ( ) ( ) 1 ( ) ( ) k k k k k k k k k k k X G X f f G G X f f X +       = + +         T T T ( ) ( ) ( ) k k k k k k k k f X G G X f X f   −   −   T T 1 T T ( ) ( ) ( ) ( ) k k k k k k k k k k k k k X X H f f H H H f X f H f +     = + −     计算时可置 H = I 1 （单位矩阵），对于给出的 1 X 利 用上面的公式进行递推.这种方法称为拟牛顿法. 返回