y议一议 驶向胜利 洞角和圆心角的吴系 首先考虑一种特殊情况: 坐心(0)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角 ABC与圆心角∠A00的大小关系 ∠2A0C是△AB0的外角,老师期望 AOG=∠B+∠A. 0=0B, 你可要理 O ∠B 解并掌握 AoG=2∠B 这个模型.B 条弧所对的圆周角等于它所 即》≠ABG= AOC 对的圆心角的一半 你能写出这个命题吗?
驶向胜利 圆周角和圆心角的关系 的彼岸 • 1.首先考虑一种特殊情况： • 当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角 ∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系. 议一议 ◼∵∠AOC是△ABO的外角， ◼∴∠AOC=∠B+∠A. ◼∵OA=OB， ●O A B C ◼∴∠A=∠B. ∴∠AOC=2∠B. 即 ∠ABC = ∠AOC. 2 1 你能写出这个命题吗? 一条弧所对的圆周角等于它所 对的圆心角的一半. 老师期望: 你可要理 解并掌握 这个模型
y议一议 驶向胜利 周角和圆心角的关系 果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 当当圆心(0)在圆周角(∠ABC的内部时,圆周角 ABc与圆心角∠A0C的大小关系会怎样?A 是示:能否转化为1的情况? 过B作直径BD由1可得 O ∠ABD=∠A0D,∠cBD=∠c0D ABC=2A0C 条弧所对的圆周角等于它所 对的圆心的一半 号出这个命题吗?
驶向胜利 圆周角和圆心角的关系 的彼岸 • 如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? • 2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角 ∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样? 议一议 ◼老师提示:能否转化为1的情况? ◼过点B作直径BD.由1可得: ●O ∴ ∠ABC = ∠AOC. 2 1 你能写出这个命题吗? 一条弧所对的圆周角等于它所 对的圆心角的一半. A B C D ◼∠ABD = ∠AOD,∠CBD = ∠COD, 2 1 2 1