第二章平稳时间序列模型 阶自回归模型AR(): 1.模型： X=j X+a 2.假设：X只与X-有直接相关关系， 与X,-和a,-无直接相关关系； ,是白噪声，且a~NID(0,s):a,与X-独立 3.特点（同上） 4. 结构：两部分：pX-与a这两部分相互独立 此时X是零均值平稳时间序列
第二章 平稳时间序列模型 6 1. 模型： 2. 假设：Xt只与Xt－1有直接相关关系， 与Xt－j和at－j无直接相关关系； at是白噪声，且at ～NID(0， )； at与Xt－j独立 3. 特点（同上） 4. 结构：两部分：φ1Xt－1与at，这两部分相互独立 此时Xt 是零均值平稳时间序列 一阶自回归模型AR(1):
第二章平稳时间序列模型 11.7 X 11.7 11.6 1.6 11.5 11.5 11.4 11.4 ★ 11.3 1.3 11.2 11.2 11.1 11.1 t 11 11 X 1 23456 7 8 10.91111.111.211.311.411.511.6
第二章 平稳时间序列模型 7 Xt Xt+1 t Xt
第二章平稳时间序列模型 。 列车运行数量数据的一阶差分 10 50 X -t 0 0 100 -150 200 10 100 X一X 0◆◆ -150 -100 -50 50◆ 10d 150 200 50 100 -150
第二章 平稳时间序列模型 8 列车运行数量数据的一阶差分
第二章平稳时间序列模型 二、AR(1)与普通一元线性回归的关系 AR(1) 普通一元线性回归 X:=jX+a Y=bx +e 一组值 两组值 自身 因果关系 动 静 无条件回归 条件回归
第二章 平稳时间序列模型 9 二、AR(1)与普通一元线性回归的关系 一组值 两组值 静 自身 动 因果关系 无条件回归 条件回归 AR(1) 普通一元线性回归
第二章平稳时间序列模型 三、相关序列的独立化过程 (如何使相关序列转化为独立序列) a,=X,-j1X-1 四、随机游动 i,=1时的AR(1), 即： Y X=X+a,=a arj -0 10
第二章 平稳时间序列模型 10 三、相关序列的独立化过程 （如何使相关序列转化为独立序列） 四、随机游动 时的AR(1)，即：