例1如图在Rt△ABC中,∠C=900, 已知AB=12cm,∠A=350, 求△ABC的周长和面积 (周长精确到0.1cm,面积保留3个有效数字) 解在Rt△ABC中, BC Ac sIn COS A AB AB A B bC= ABsin A AC= arcos a △ABC的周长=AB+BC+AC aB+ABsinA+ABCosA AB (1 +sinA+CosA) =12(1+sin359+cos35 ≈28.7(cm)
例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００ ， 已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０ ， 求△ＡＢＣ的周长和面积. （周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字） A B C 解 在Ｒt△ＡＢＣ中， ∵ ∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ ＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA ＝ＡＢ（１＋sinA+cosA) ＝１２（１＋sin350+cos350 ) ≈２８．７（cm）. sin , cos , AB AC A AB BC A = = ∴ BC = ABsin A, AC = ABcos A
例1如图,在Rt△ABC中,∠C=900, 已知AB=12cm,∠A=350, 求△ABC的周长和面积 (周长精确到0.1cm,面积保留3个有效数字 解:△ABC的面积 AC。BC AB cOs 4● ABsin a AB2sinA●cosA A B ×122sin350·cos350 2 ≈33.8(cm12)
例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００ ， 已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０ ， 求△ＡＢＣ的周长和面积. （周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字） A B C 解： △ＡＢＣ的面积 AC BC ABcos A ABsin A 2 1 2 1 = • = • AB sin A cos A 2 1 2 = • 2 0 0 12 sin 35 cos35 2 1 = • 33.8( ). 2 cm
练习 问:当α为锐角时,各类三角函数值随着角度的 增大而做怎样的变化? sina,tanα随着锐角α的增大而增大 cosa随着锐角α的增大而减小
练习 问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的 增大而做怎样的变化? Sinα，tanα随着锐角α的增大而增大； Cosα随着锐角α的增大而减小．