1.2锐角三角函数的计算(2)
1.2 锐角三角函数的计算（2）
直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函教 sin A=cosA Cos A=sin B C C c 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosb, tan Ao tan B=1 同角之间的三角函数关系 A b 2 A+coS A=1 tan A=SIn A COS A 特殊角300,450,600角的三角函数值
直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a 2+b2=c2. 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=90 0. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 sin cos , c a A = B = cos sin , c b A = B = 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB, tan tan 1 A B • = 同角之间的三角函数关系: . . cos sin tan A A A = 特殊角300,450,600角的三角函数值. A b B C a ┌ c sin cos 1 2 2 A+ A =
探索 1计算下列各式:()知sna=,求cosa,tana的值 (2)知tna=3,求sna,cosO的值 解 SIn a= cos a -Sin-a=1 255 tana= sin a5 3 cos a 4 sin a cos C (2)∵sina=√1-cos2a,tana==,3 cosc=+√10 cos a cos C sIn a= 10 熟练运用锐角三角函数公式,才能正确解决直角三 角形的问题
探索一： 计算下列各式 ( )已知 ,求cos,tan的值 5 3 1. : 1 sin = (2)已知tan = 3,求sin,cos的值 ( ) 5 4 25 9 , cos 1 sin 1 5 3 1 sin 2 解 = = − = − = 4 3 5 4 5 3 cos sin tan = = = 10 10 1 , cos cos 1 cos ,3 cos sin (2) sin 1 cos , tan 2 2 = − = − = = 10 10 3 sin = 熟练运用锐角三角函数公式，才能正确解决直角三 角形的问题
探索二: 随着人民生活水平的提高,私家小轿车越来越 多,为了交通安全及方便行人推车过天桥,某市政 府要在10m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问 这条斜道的倾斜角是多少?(如下图所示) C IMMIT 40 10m B BC101 在Rt△ABC中,sinA= AC404 ∠A是多少度呢?一可以借助科学计算器
随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越 多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政 府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问 这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示） 在Rt△ABC中，sinA＝ 4 1 40 10 = = AC BC ∠A是多少度呢？-------可以借助于科学计算器. 探索二：
发现问题、解决问题 已知三角函数值求角度,要用到 Sin “cos”、“tan”键的第二功 能“sin1,cos-1,tan-1”和2ndf键。 例如:①已知sinA=0.9816,求锐角A ②已知cosA=0.8607,求锐角A。 ③已知tanA=0.1890,求锐角A。 ④已知tanA=56.78,求锐角A
例如：①已知sinA=0.9816，求锐角A。 ②已知cosA＝0.8607，求锐角A。 ③已知tanA＝0.1890，求锐角A。 ④已知tanA＝56.78，求锐角A。 发现问题、解决问题 已知三角函数值求角度，要用到 “sin” 、 “cos” 、 “tan”键的第二功 能“sin־¹,cos־¹,tan־¹ ”和2ndf键