四、多重共线的检验 1、检验多重共线性是否存在 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X与X的简单相关系数r,若|r接近1，则 说明两变量存在较强的多重共线性。 ·(2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验 法 若在0LS法下：R2与F值较大，但t检验值较 小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著， 但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独 立作用不能分辨，故t检验不显著。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建wm,fineprint,cn
(1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则 说明两变量存在较强的多重共线性。 (2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验 法 若在OLS法下：R 2与F值较大，但t检验值较 小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著， 但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独 立作用不能分辨，故t检验不显著。 1、检验多重共线性是否存在 四、多重共线的检验 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.cn
四、多重共线的检验 2、判明存在多重共线性的范围 ■如果存在多重共线性，需进一步确定究竟由哪 些变量引起。 (1)判定系数检验法 使模型中每一个解释变量分别以其余解释变 量为解释变量进行回归，并计算相应的拟合优 度。如果某一种回归 Xi=01X1:t02X2ì+.0Xi 的判定系数较大，说明X与其他X间存在共线性。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn
2、判明存在多重共线性的范围 n 如果存在多重共线性，需进一步确定究竟由哪 些变量引起。 (1) 判定系数检验法 使模型中每一个解释变量分别以其余解释变 量为解释变量进行回归，并计算相应的拟合优 度。如果某一种回归 Xji=a1X1i+a2X2i+¼aLXLi 的判定系数较大，说明Xj与其他X间存在共线性。 四、多重共线的检验 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.cn
四、多重共线的检验 具体可进一步对上述回归方程作F检验： ■构造如下F统计量 R1k-2) ~Fk-2,n-k+1) 1-R)/n-k+) 式中：R.2为第j个解释变量对其他解释变量的回归 方程的决定系数，若存在较强的共线性，则R.2 较大且接近于1，这时（1-R.2)较小，从而F) 的值较大。 因此，给定显著性水平，计算F值，并与相应 的临界值比较，来判定是否存在相关性。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建wm,fineprint.cn
具体可进一步对上述回归方程作F检验： n 构造如下F统计量 式中：Rj• 2为第j个解释变量对其他解释变量的回归 方程的决定系数，若存在较强的共线性，则Rj• 2 较大且接近于1，这时（1- Rj• 2 ）较小，从而Fj 的值较大。 因此，给定显著性水平a，计算F值，并与相应 的临界值比较，来判定是否存在相关性。 ~ ( 2, 1) (1 )/( 1) /( 2) 2 . 2 . - - + - - + - = F k n k R n k R k F j j j 四、多重共线的检验 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.cn