第10章数字信号的最佳接收 10.1数字信号接收的统计表述 10.2最佳接收的准则 10.3最佳接收机的抗干扰性能 1
1 第10章 数字信号的最佳接收 10.1 数字信号接收的统计表述 10.2 最佳接收的准则 10.3 最佳接收机的抗干扰性能
10.1数字信号接收的统计表述 ■ 在噪声背景下数字信号接收过程是一个 统计判决问题。数字通信系统的统计模 型： 消息空间信号空间 观察空间 判决空间 判决 规则 噪声空间 2
2 10.1 数字信号接收的统计表述 ◼ 在噪声背景下数字信号接收过程是一个 统计判决问题。数字通信系统的统计模 型： x s + y 判决 规则 r n 消息空间 信号空间 噪声空间 观察空间 判决空间
离散消息源可以用概率场来表述 X X2 2p(x)=1 p(x)p(x,) p(x) 发送信号与消息之间通常是一一对应的 S S2 p(s) p(s,) p(s.) 空(s)=】 n代表信道噪声的取值，n为零均值高斯型 噪声，n的统计特性应该用多维联合概率密 度函数来描述。 3
3 离散消息源可以用概率场来表述 发送信号与消息之间通常是一一对应的 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 m m p x p x p x x x x = = m i i p x 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 m m p s p s p s s s s = = m i i p s 1 ( ) 1 n 代表信道噪声的取值，n为零均值高斯型 噪声，n的统计特性应该用多维联合概率密 度函数来描述
f(n)=(n1,n2,·nx) =f(n)f(n2).f(nx) 若限带信道的截止频率为f,理想抽样 频率为2f:,则在(0，T)时间内共有 2fT个抽样值，其平均功率为 N。 27r、k-27 令抽样间隔△t=1/2f.,若△t<<T,则上 式可近似用积分代替 4
4 ◼ 若限带信道的截止频率为fH ，理想抽样 频率为2 fH ，则在（0，T）时间内共有 2fH T个抽样值，其平均功率为 ◼ 令抽样间隔Δt=1/2fH ，若Δt << T,则上 式可近似用积分代替 ( ) ( , , ) n1 n2 nk f n = f ( ) ( ) ( ) 1 2 nk = f n f n f ] 2 1 exp[ ( 2 ) 1 1 2 = − 2 = k i i n k n n n k f T f T N H k i i H , 2 2 1 1 2 0 = = =
。=72w7n() 2 n no= 噪声的单边功率谱密度 f y()=s()十n(t)i=1,2,.m当接收到信号 取值S1,S2,.sm之一时，y也将服从高斯 分布，方差仍为o,均值为$
5 = = T k i i n t dt T n t T N 0 2 1 2 0 ( ) 1 1 ( ) ] 1 exp[ ( 2 ) 1 ( ) 0 2 0 = − T k n n t dt n f n , 噪声的单边功率谱密度 2 0 H n f n = y(t) = si (t)+n(t) i=1,2, .m 当接收到信号 取值 s1 , s2 , . sm 之一时,y也将服从高斯 分布,方差仍为 , 均值为si 2 n