《自动控制原理》 频率特性法(7-3) (滞后校正) 上海交通大学自动化系 日作华 Zhtian@situ.edu.cn
1 《自动控制原理》 —— 频率特性法（7－3） （滞后校正） 上海交通大学自动化系 田作华 Zhtian@sjtu.edu.cn
7-3迟后校正装置与迟后校正 1.迟后校正装置 具有迟后相位特性(即相频特性q(o)小于零)的校 正装置叫迟后校正裝置,又称之为积分校正装置。 介绍一个无源迟后网络的电路图 R S+ R(s) βTs+1 R +r R 2 式中:T=R2C 此校正网络的对数频率特性:
2 7－3 迟后校正装置与迟后校正 1. 迟后校正装置 具有迟后相位特性(即相频特性()小于零)的校 正装置叫迟后校正装置，又称之为积分校正装置。 介绍一个无源迟后网络的电路图。 式中：T=R2C 此校正网络的对数频率特性： R s( ) C s( ) R 1 R2 C β Ts 1 Ts 1 G (s) c + + = 1 R R R β 2 1 2 + =
特点: 1.幅频特性小于或等于0dB。是一个低通滤波器。 2.0(o)小于等于零。可看作是一阶微分环节与惯性环 节的串联,但惯性环节时间常数βT大于一阶微分环节时间 常数T(分母的时间常数大于分子的时间常数),即积分效 应大于微分效应,相角表现为一种迟后效应。 3.最大负相移发生在转折(o 频率旨与同的几何中点。 T O 1-β 201g B m rc sin arc sin β+1 1+β3 1+sin(o q 1-Sin (-om)
3 特点： 1. 幅频特性小于或等于0dB。是一个低通滤波器。 2. ()小于等于零。可看作是一阶微分环节与惯性环 节的串联，但惯性环节时间常数T大于一阶微分环节时间 常数T（分母的时间常数大于分子的时间常数），即积分效 应大于微分效应，相角表现为一种迟后效应。 3. 最大负相移发生在转折 频率 与 的几何中点。 L ( ) 1 T ( ) m m −90 1 T −20lg 0 0 −20 1 β 1 β arc sin β 1 β 1 m arc sin + − = + − = − 1-sin (- ) 1 sin (- ) β m m + = β T 1 T 1
k 例:设一系统的开环传递函数为:)x0+105s+ 要求校正后,稳态速度误差系数K=5秒,y40。 解: (1)根据稳态误差要求确定开环增益K。绘制未校正 系统的伯德图,并求出其相位裕量和增益裕量。 确定K值。因为 sk Ky=lim sGo(s)=lim K s→>0 s→>0S(S+1)(05s+1) 所以 K=K=5 作出原系统的伯德图,见图6-13。求得原系统的相位裕 量:=-20,系统不稳定
4 例： 设一系统的开环传递函数为： 要求校正后，稳态速度误差系数KV=5秒-1 ，γ400 。 解： (1) 根据稳态误差要求确定开环增益K。绘制未校正 系统的伯德图，并求出其相位裕量和增益裕量。 确定K值。因为 所以 Kv=K=5 作出原系统的伯德图，见图6-13。求得原系统的相位裕 量: = - 200，系统不稳定。 s(s 1)(0.5s 1) k G (s) 0 + + = K s(s 1)(0.5s 1) s k K lim s G (s) lim s 0 0 s 0 v = + + = = → → 0
0) d B 20 2.1 0.01 0.1 0.5 10O 60 qp()▲ 90- 90 y0 180°
5 ⚫ . 0.01 0.1 0.5 1 0 −20 − 6 0 L0 L( ) d B 0 0 = −20 − 9 0 −180 60 40 20 0 1 −20 − 4 0 2.1 ()